Question

18．如圖所示，長(zhǎng)l=0.4m的輕桿，一端固定于O點(diǎn)，另一端固定有質(zhì)量m=2kg的小球，小球繞O點(diǎn)在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)．
求：（1）當(dāng)小球以多大速度通過(guò)最高點(diǎn)時(shí)，桿恰好不受力；
（2）當(dāng)小球以速度v=4m/s通過(guò)最高點(diǎn)時(shí)，球?qū)�桿的作用力大小及方向．

Answer 1

分析 小球通過(guò)最高點(diǎn)時(shí)，由重力和桿對(duì)小球的作用力的合力提供向心力，以小球?yàn)檠芯繉?duì)象，根據(jù)牛頓第二定律求解．

解答 解：（1）當(dāng)桿恰好不受力時(shí)，重力提供向心力，根據(jù)牛頓第二定律得：
$\frac{{m{v^2}}}{L}=mg$
故v=2m/s
（2）當(dāng)小球以速度v=4m/s通過(guò)最高點(diǎn)時(shí)，有：${F_n}=\frac{{m{v^2}}}{L}=80N$
根據(jù)牛頓第二定律，對(duì)小球進(jìn)行受力分析有：F_n=mg+F=80N，
故F=60N，方向豎直向下．
答：（1）當(dāng)小球以2m/s速度通過(guò)最高點(diǎn)時(shí)，桿恰好不受力；
（2）當(dāng)小球以速度v=4m/s通過(guò)最高點(diǎn)時(shí)，球?qū)�桿的作用力大小是60N，方向是豎直向下．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵知道“桿模型”中拉力與支持力的臨界速度，分析物體受力，確定向心力的來(lái)源，再運(yùn)用牛頓第二定律求解．