Question

【題目】如圖所示為某學(xué)生為游樂園設(shè)計(jì)的一個(gè)表演裝置，設(shè)計(jì)的目的是利用左邊的圓周運(yùn)動(dòng)裝置將一只裝在保護(hù)球里的表演猴子水球一起拋上表演臺(tái)，工作時(shí)將保護(hù)球安裝在轉(zhuǎn)動(dòng)桿的末端，轉(zhuǎn)動(dòng)桿的長度L=2.5cm，桿被安裝在支架上的電動(dòng)機(jī)帶動(dòng)而勻速轉(zhuǎn)動(dòng)．已知猴子和保護(hù)球的總質(zhì)量m=5kg；當(dāng)桿轉(zhuǎn)動(dòng)到豎直方向成60°角時(shí)，保護(hù)球與桿脫離連接并被拋出，保護(hù)球到達(dá)水平表演臺(tái)時(shí)，速度方向水平，大小v2=2.5m/s，忽略空氣阻力，g取10m/s2，求：

（1）保護(hù)球被拋出時(shí)的速度v1？

（2）保護(hù)球被拋出時(shí)受到桿的作用力F？

Answer 1

【答案】（1）保護(hù)球被拋出時(shí)的速度是5m/s；

（2）保護(hù)球被拋出時(shí)受到桿的作用力是N，方向與桿之間的夾角是30°

【解析】

試題分析：（1）由于保護(hù)球到達(dá)水平表演臺(tái)時(shí)，速度方向水平，可知其逆過程是平拋運(yùn)動(dòng)，其水平方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，所以小球到達(dá)平臺(tái)的速度是離開桿時(shí)的速度沿水平方向的分量，將小球在拋出點(diǎn)的速度如圖分解，則：

v2=v1sin30°

所以：m/s

（2）小球受到重力G、桿的作用力F，其中：G=mg=5×10=50N

小球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，其合力提供向心力，則：

N

可知Fn=G做受力分析圖如圖，由幾何關(guān)系可知合力與G之間的夾角是120°，結(jié)合幾何關(guān)系可知：

F==N

方向與桿之間的夾角是30°