如圖所示,xOy坐標(biāo)系內(nèi)有勻強磁場,磁感應(yīng)強度為B,方向垂直紙面向里,x<0區(qū)域內(nèi)有勻強電場(圖中未畫出),y軸為電場右邊界.磁場中放置一半徑為R的圓柱形圓筒,圓心O1的坐標(biāo)為(2R,0),圓筒軸線與磁場平行,現(xiàn)有范圍足夠大的平行電子束以速度v0從很遠(yuǎn)處垂直于y軸沿x軸正方向做勻速直線運動射入磁場區(qū),已知電子質(zhì)量為m,電荷量為e,不考慮打到圓筒表面的電子對射入磁場的電子的影響.

求:(1)x<0區(qū)域內(nèi)的勻強電場的場強大小和方向;
(2)若圓筒外表面各處都沒有電子打到,則電子初速度應(yīng)滿足什么條件?
(3)若電子初速度滿足v0,則y軸上哪些范圍射入磁場的電子能打到圓筒上?圓筒表面有電子打到的區(qū)域和圓筒表面沒有電子打到的區(qū)域的面積之比是多少?
(1) (2)(3) 2 ∶1.
(1)由題意可得在x<0區(qū)域內(nèi),平行電子束做勻速直線運動, 
所以有                                        (2分)

解得  方向沿y軸負(fù)方向                        (2分)
(2)如圖所示,設(shè)電子進入磁場回旋軌道半徑為r,
則                                        (2分)
若沒有電子打到圓筒表面,則   可解得   (2分)
(3)根據(jù),      解得            (1分)
大量電子從y軸上不同點進入磁場,軌跡如圖,從O上方P點射入的電子剛好擦過圓筒                                            (2分)
                                  (1分)
                                 (1分)
同理可得到O距下方Q點的距離           (2分)
y軸上坐標(biāo)為區(qū)域內(nèi)射入的電子能打到圓筒上,
由圖可知,圓弧ABC                                 (1分)
對應(yīng)的表面有電子打到的區(qū)域?qū)?yīng)的角為240°             (1分)
所以圓筒表面有電子打到的區(qū)域和圓筒表面沒有
電子打到的區(qū)域的面積之比為2 ∶1.                      (2分)
本題考查的是帶電粒子在電場和磁場的混合場中的運動問題。
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中物理 來源:不詳 題型:計算題

(2010·上海物理)(14分)如圖,寬度L=0.5m的光滑金屬框架MNPQ固定板個與水平面內(nèi),并處在磁感應(yīng)強度大小B=0.4T,方向豎直向下的勻強磁場中,框架的電阻非均勻分布,將質(zhì)量m=0.1kg,電阻可忽略的金屬棒ab放置在框架上,并且框架接觸良好,以P為坐標(biāo)原點,PQ方向為x軸正方向建立坐標(biāo),金屬棒從處以的初速度,沿x軸負(fù)方向做的勻減速直線運動,運動中金屬棒僅受安培力作用。求:

(1)金屬棒ab運動0.5m,框架產(chǎn)生的焦耳熱Q;
(2)框架中aNPb部分的電阻R隨金屬棒ab的位置x變化的函數(shù)關(guān)系;
(3)為求金屬棒ab沿x軸負(fù)方向運動0.4s過程中通過ab的電量q,某同學(xué)解法為:先算出金屬棒的運動距離s,以及0.4s時回路內(nèi)的電阻R,然后代入
q=

求解指出該同學(xué)解法的錯誤之處,并用正確的方法解出結(jié)果。

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科目:高中物理 來源:不詳 題型:計算題

(10分)A、B為一平行板,板長為l,兩板間距離為d,板間區(qū)域內(nèi)充滿著勻強磁場,磁感應(yīng)強度大小為B,方向垂直紙面向里。一個質(zhì)量為m,帶電荷量 為+q的帶電粒子以一定初速度沿A、B兩板中線且垂直于磁感線方向射入磁場中,粒子恰好從A板的右邊界飛出。粒子重力不計。求:

(1)粒子在磁場中運動的軌道半徑r和射入磁場的初速度v0各是多少?
(2)粒子在磁場中運動的時間t是多少?

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科目:高中物理 來源:不詳 題型:單選題

(2010年高考江蘇卷)如圖所示,在勻強磁場中附加另一勻強磁場,附加磁場位于圖中陰影區(qū)域,附加磁場區(qū)域的對稱軸OO′與SS′垂直.a、bc三個質(zhì)子先后從S點沿垂直于磁場的方向射入磁場,它們的速度大小相等,b的速度方向與SS′垂直,ac的速度方向與b的速度方向間的夾角分別為α、β,且αβ.三個質(zhì)子經(jīng)過附加磁場區(qū)域后能到達同一點S′,則下列說法中正確的有(  )

A三個質(zhì)子從S運動到S′的時間相等
B.三個質(zhì)子在附加磁場以外區(qū)域運動時,運動軌跡的圓心均在OO′軸上
C.若撤去附加磁場,a到達SS′連線上的位置距S點最近
D.附加磁場方向與原磁場方向相同

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科目:高中物理 來源:不詳 題型:單選題

如圖所示,一質(zhì)量為m的帶電液滴在相互垂直的勻強電場和勻強磁場中(電場豎直向下,磁場在水平方向)的豎直平面內(nèi)做半徑為R的勻速圓周運動,則這個液滴
A.一定帶正電,而且沿逆時針方向運動
B.一定帶負(fù)電,而且沿順時針方向運動
C.一定帶負(fù)電,但繞行方向不能確定
D.不能確定帶電性質(zhì),也不能確定繞行方向

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科目:高中物理 來源:不詳 題型:計算題

如圖甲所示,加速電場的加速電壓為U0 =" 50" V,在它的右側(cè)有水平正對放置的平行金屬
板a、b構(gòu)成的偏轉(zhuǎn)電場,且此區(qū)間內(nèi)還存在著垂直紙面方向的勻強磁場B0.已知金屬板的
板長L = 0.1 m,板間距離d = 0.1 m,兩板間的電勢差uab隨時間變化的規(guī)律如圖乙所示.緊
貼金屬板a、b的右側(cè)存在半圓形的有界勻強磁場,磁感應(yīng)強度B = 0.01 T,方向垂直紙面
向里,磁場的直徑MN = 2R = 0.2 m即為其左邊界,并與中線OO′垂直,且與金屬板a的
右邊緣重合于M點.兩個比荷相同、均為q/m = 1×108 C/kg的帶正電的粒子甲、乙先后由靜
止開始經(jīng)過加速電場后,再沿兩金屬板間的中線OO′ 方向射入平行板a、b所在的區(qū)域.不
計粒子所受的重力和粒子間的相互作用力,忽略偏轉(zhuǎn)電場兩板間電場的邊緣效應(yīng),在每個粒
子通過偏轉(zhuǎn)電場區(qū)域的極短時間內(nèi),偏轉(zhuǎn)電場可視作恒定不變.
(1)若粒子甲由t = 0.05 s時飛入,恰能沿中線OO′ 方向通過平行金屬板a、b正對的區(qū)域,試分析該區(qū)域的磁感應(yīng)強度B0的大小和方向;
(2)若撤去平行金屬板a、b正對區(qū)域的磁場,粒子乙恰能以最大動能飛入半圓形的磁場區(qū)域,試分析該粒子在該磁場中的運動時間.

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科目:高中物理 來源:不詳 題型:計算題

如圖所示,傾角為300的粗糙斜面的底端有一小車,車內(nèi)有一根垂直小車底面的細(xì)直管,車與斜面間的動摩擦因數(shù),在斜面底端的豎直線上,有一可以上下移動的發(fā)射槍,能夠沿水平方向發(fā)射不同速度的帶正電的小球,其電量與質(zhì)量之比(計算時取),在豎直線與斜面之間有垂直紙面向外的勻強磁場和豎直向上的勻強電場,小球在運動過程中重力和電場力始終平衡.當(dāng)小車以V0=7.2m/s的初速度從斜面底端上滑,當(dāng)小車在離斜面底端2.7m的A處時,小球恰好落入管中且與管壁無碰撞, 此時小球的速率是小車速率的兩倍.取g=10m/s2.求:

(1) 小車開始上滑到經(jīng)過A處所用的時間;
(2) 勻強磁場的磁感應(yīng)強度的大小.

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科目:高中物理 來源:不詳 題型:計算題

(16分)如圖所示為某一儀器的部分原理示意圖,虛線OA、OB關(guān)于y軸對稱,, OA、OB將xOy平面分為Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ三個區(qū)域,區(qū)域Ⅰ、Ⅲ內(nèi)存在水平方向的勻強電場,電場強度大小相等、方向相反。帶電粒子自x軸上的粒子源P處以速度v0沿y軸正方向射出,經(jīng)時間t到達OA上的M點,且此時速度與OA垂直。已知M到原點O的距離OM = a,不計粒子的重力。求:

(1)勻強電場的電場強度E的大小;
(2)為使粒子能從M點經(jīng)Ⅱ區(qū)域通過OB上的N點,M、N點關(guān)于y軸對稱,可在區(qū)域Ⅱ內(nèi)加一垂直xOy平面的勻強磁場,求該磁場的磁感應(yīng)強度的最小值和粒子經(jīng)過區(qū)域Ⅲ到達x軸上Q點的橫坐標(biāo);
(3)當(dāng)勻強磁場的磁感應(yīng)強度取(2)問中的最小值時,且該磁場僅分布在一個圓形區(qū)域內(nèi)。由于某種原因的影響,粒子經(jīng)過M點時的速度并不嚴(yán)格與OA垂直,成散射狀,散射角為,但速度大小均相同,如圖所示,求所有粒子經(jīng)過OB時的區(qū)域長度。

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科目:高中物理 來源:不詳 題型:計算題

如圖所示在平面直角坐標(biāo)系xOy中,,第Ⅰ、II象限存在沿y軸負(fù)方向的勻強電場,場強大小為E,第III、Ⅳ象限存在垂直于坐標(biāo)平面向外的勻強磁場,磁感應(yīng)強度為B.一質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電的粒子從y軸正半軸上距原點O為d的P點以速度v0垂直于y軸射入第Ⅰ象限的電場,經(jīng)x軸射入磁場,已知,.不計粒子重力,求:

(1)粒子在磁場中運動的半徑,畫出帶電粒子運動的軌跡。
(2)從粒子射入電場開始,求粒子經(jīng)過x軸時間的可能值。

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同步練習(xí)冊答案