Question

10．如圖所示，是測量物塊與木板間動摩擦因數(shù)的實驗裝置．長木板固定在水平桌面上，打點計時器固定在長木板上，紙帶穿過打點計時器，與帶滑輪的物塊相連．沙桶和力傳感器通過繞在滑輪上的細繩相連，拉物塊的細繩均保持水平狀態(tài)．調(diào)整沙桶的質(zhì)量，當放開沙桶時，使物塊在木板上做勻加速直線運動．（重力加速度為g，滑輪的質(zhì)量和摩擦可以忽略）
（1）在某次測量中讀出力傳感器示數(shù)為F，利用紙帶上打出的點測得了物塊的加速度為a，為進一步測量動摩擦因數(shù)，下列物理量中還需測量的有B．
A．木板的長度 B．物塊的質(zhì)量m  C．沙桶的質(zhì)量m₀ D．物塊運動的時間t
（2）利用測得的物理量寫出動摩擦因數(shù)的表達式μ=$\frac{2F-ma}{mg}$．
（3）為使實驗結(jié)果更精確，該同學(xué)改變沙桶的質(zhì)量，重復(fù)以上實驗操作，得到多組數(shù)據(jù)，以力傳感器的示數(shù)F為橫軸，以加速度a為縱軸建立直角坐標系，做出a-F圖象，得到一條傾斜的直線，該直線的縱軸截距絕對值為b，當?shù)氐闹亓�加速度g，則由圖象可得動摩擦因數(shù)μ=$\frac{g}$．

Answer 1

分析 （1）（2）根據(jù)實驗原理與實驗數(shù)據(jù)，求出動摩擦因數(shù)的表達式，從而知需要測量的物理量．
（3）對物塊，由牛頓第二定律得：2F-μmg=ma，化簡得：a=$\frac{2F}{m}$-μg，結(jié)合線性方程判斷斜率的值

解答 解：（1）由紙帶可以求出物塊的加速度a，對物塊，由牛頓第二定律得：
2F-μmg=ma，
則動摩擦因數(shù)為：μ=$\frac{2F-ma}{mg}$，需要知道加速度a和小車質(zhì)量m，故B正確，
故選：B．
（2）由（2）可知，動摩擦因數(shù)的表達式為：μ=$\frac{2F-ma}{mg}$．
（3）對物塊，由牛頓第二定律得：2F-μmg=ma，
解得：a=$\frac{2F}{m}$-μg，
則圖象的截距為：μg=b，所以有：μ=$\frac{g}$
故答案為：（1）B；（2）$\frac{2F-ma}{mg}$；（3）$\frac{g}$

點評 本題考查測量動摩擦因數(shù)涉及牛頓第二定律、加速度的計算及利用圖象求解相關(guān)物理量等，意在考查學(xué)生的綜合分析能力，有一定的難度