Question

【題目】如圖，在光滑水平面上，放著兩塊長(zhǎng)度相同，質(zhì)量分別為M1和M2的木板，在兩木板的左端各放一個(gè)大小、形狀、質(zhì)量完全相同的物塊．開(kāi)始時(shí)，各物均靜止，今在兩物體上各作用一水平恒力F1、F2 ， 當(dāng)物塊和木板分離時(shí)，兩木板的速度分別為v1和v2 ， 物體和木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)相同，下列說(shuō)法正確的是（ ）

A.若F1=F2 ， M1＞M2 ， 則v1＞v2
B.若F1=F2 ， M1＜M2 ， 則v1＞v2
C.若F1＞F2 ， M1=M2 ， 則v1＞v2
D.若F1＜F2 ， M1=M2 ， 則v1＞v2

Answer 1

【答案】B,D
【解析】解：A、B：首先看F1=F2 時(shí)情況：
由題很容易得到兩物塊所受的摩擦力大小是相等的，因此兩物塊的加速度相同，我們?cè)O(shè)兩物塊的加速度大小為a，
對(duì)于M1、M2 ， 滑動(dòng)摩擦力即為它們的合力，設(shè)M1的加速度大小為a1 ， M2的加速度大小為a2 ，
根據(jù)牛頓第二定律得：
因?yàn)閍1= ，a2= ，其中m為物塊的質(zhì)量．
設(shè)板的長(zhǎng)度為L(zhǎng)，它們向右都做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，當(dāng)物塊與木板分離時(shí)：
物塊與M1的相對(duì)位移L= at12﹣ a1t12
物塊與M2的相對(duì)位移L= at22﹣ a2t22
若M1＞M2 ， a1＜a2
所以得：t1＜t2
M1的速度為v1=a1t1 ， M2的速度為v2=a2t2
則v1＜v2 ， 故A錯(cuò)誤．
若M1＜M2 ， a1＞a2
所以得：t1＞t2
M1的速度為v1=a1t1 ， M2的速度為v2=a2t2
則v1＞v2 ， 故B正確．
C、D：若F1＞F2、M1=M2 ， 根據(jù)受力分析和牛頓第二定律的：
則M1上的物塊的加速度大于M2上的物塊的加速度，即aa＞ab
由于M1=M2 ， 所以M1、M2加速度相同，設(shè)M1、M2加速度為a．
它們向右都做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，當(dāng)物塊與木板分離時(shí)：
物塊與M1的相對(duì)位移L= aat12﹣ at12
物塊與M2的相對(duì)位移L= abt22﹣ at22
由于aa＞ab
所以得：t1＜t2
則v1＜v2 ， 故C錯(cuò)誤．
若F1＜F2、M1=M2 ， aa＜ab
則v1＞v2 ， 故D正確．
故選BD．
【考點(diǎn)精析】本題主要考查了滑動(dòng)摩擦力的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，需要掌握滑動(dòng)摩擦力:利用公式f=μF N 進(jìn)行計(jì)算，其中FN 是物體的正壓力，不一定等于物體的重力，甚至可能和重力無(wú)關(guān).或者根據(jù)物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，利用平衡條件或牛頓定律來(lái)求解才能正確解答此題．