如圖所示，在磁感強(qiáng)度B= 2T的勻強(qiáng)磁場中，有一個半徑r=0.5m的金屬圓環(huán)。圓環(huán)所在的平面與磁感線垂直。OA是一個金屬棒，它沿著順時針方向以20rad/s的角速度繞圓心O勻速轉(zhuǎn)動。A端始終與圓環(huán)相接觸OA棒的電阻R=0.1Ω，圖中定值電阻R1=100Ω，R2=4.9Ω，電容器的電容C=100pF。圓環(huán)和連接導(dǎo)線的電阻忽略不計，求：

（1）電容器的帶電量。哪個極板帶正電。
（2）電路中消耗的電功率是多少？
（1）上板（2）5W

【錯解分析】錯解：
（1）由于電容器兩板間分別接在做切割磁感線導(dǎo)體棒的兩端，電容器兩端的電壓就等于導(dǎo)體OA上產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢。

根據(jù)電容器的定義，則
根據(jù)右手定則，感應(yīng)電流的方向由O→A，故電容器下板由于與O相接為正，上極板與A相接為負(fù)。
（2）根據(jù)閉合電路歐姆定律

電路中消耗的電功率P消=I2R=4.9(W)
（1）電容器兩板雖然與切割磁感線的導(dǎo)體相連，但兩板間并不等于導(dǎo)體棒OA產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢。因?yàn)閷?dǎo)體棒有電阻。所以電容器的電壓應(yīng)等于整個回路的端電壓。
（2）電路中消耗的功率由于導(dǎo)體棒有電阻，即相當(dāng)于電源有內(nèi)阻，所以電路中消耗的功率不僅在外電阻R2上，而且還消耗在內(nèi)阻R上。P消=I2(R+R2)或根據(jù)能量守恒P源=Iε。
【正解】（l）畫出等效電路圖，圖所示。

導(dǎo)體棒OA產(chǎn)生感應(yīng)電動勢


則
根據(jù)右手定則，感應(yīng)電流的方向由O→A，但導(dǎo)體棒切割磁感線相當(dāng)于電源，在電源內(nèi)部電流從電勢低處流向電勢高處。故A點(diǎn)電勢高于O點(diǎn)電勢。又由于電容器上板與A點(diǎn)相接即為正極，同理電容器下板由于與O相接為負(fù)極。
（2）電路中消耗的電功率P消=I2(R+R2)=5(W)，或P消=Iε=5(W)
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源：不詳 題型：計算題

如圖所示，MN、PQ為間距L=0.5m足夠長的平行導(dǎo)軌，NQ⊥MN。導(dǎo)軌平面與水平面間的夾角θ=37°，NQ間連接有一個R=5Ω的電阻。有一勻強(qiáng)磁場垂直于導(dǎo)軌平面，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B0=1T。將一根質(zhì)量為m=0.05kg的金屬棒ab緊靠NQ放置在導(dǎo)軌上，且與導(dǎo)軌接觸良好，導(dǎo)軌與金屬棒的電阻均不計�，F(xiàn)由靜止釋放金屬棒，金屬棒沿導(dǎo)軌向下運(yùn)動過程中始終與NQ平行。已知金屬棒與導(dǎo)軌間的動摩擦因數(shù)μ=0.5，當(dāng)金屬棒滑行至cd處時已經(jīng)達(dá)到穩(wěn)定速度，cd距離NQ為s=2m。試解答以下問題：（g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8）

（1）當(dāng)金屬棒滑行至cd處時回路中的電流多大？
（2）金屬棒達(dá)到的穩(wěn)定速度是多大？
（3）當(dāng)金屬棒滑行至cd處時回路中產(chǎn)生的焦耳熱是多少？
（4）若將金屬棒滑行至cd處的時刻記作t=0，從此時刻起，讓磁感應(yīng)強(qiáng)度逐漸減小，可使金屬棒中不產(chǎn)生感應(yīng)電流，則磁感應(yīng)強(qiáng)度B應(yīng)怎樣隨時間t變化（寫出B與t的關(guān)系   
式）?

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：計算題

如圖甲所示，光滑絕緣水平面上，磁感應(yīng)強(qiáng)度B=2T的勻強(qiáng)磁場以虛線MN為左邊界，磁場的方向豎直向下。MN的左側(cè)有一質(zhì)量m=0.1kg，bc邊長L1=0.2m，總電阻R=2Ω的矩形線圈abcd。t=0s時，用一恒定拉力F拉線圈，使其由靜止開始向右做勻加速運(yùn)動，經(jīng)過1s，線圈的bc邊到達(dá)磁場邊界MN，此時立即將拉力F改為變力，又經(jīng)過1s，線圈恰好完全進(jìn)入磁場。整個運(yùn)動過程中，線圈中感應(yīng)電流I隨時間t變化的圖象如圖乙所示。求：

（1）線圈bc邊剛進(jìn)入磁場時的速度v1和線圈在第1s內(nèi)運(yùn)動的距離x；
（2）線圈ab邊的長度L2；
（3）ad邊剛要進(jìn)入磁場時，拉力的功率。

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：計算題

水平放置的兩根間距d=0.1m的平行光滑直導(dǎo)軌，左端接有電阻R=9Ω，以及電鍵S和電壓表．大小為B=5T的勻強(qiáng)磁場垂直導(dǎo)軌平面向下，如圖所示。垂直導(dǎo)軌擱置一根電阻r=1Ω的金屬棒ab，棒與導(dǎo)軌良好接觸．現(xiàn)使金屬棒以速度v=10m/s勻速向右移動，試求：

（1）電鍵S閉合前、后電壓表的示數(shù)；
（2）閉合電鍵S，外力移動棒的機(jī)械功率．

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：計算題

兩根水平放置的足夠長的平行金屬導(dǎo)軌相距1m，導(dǎo)軌左端連一個R=1.8Ω的電阻，一根金屬棒ab的質(zhì)量為0.2kg，電阻為0.2Ω，橫跨在導(dǎo)軌上并與導(dǎo)軌垂直，整個裝置在豎直向上且B=0.5T的勻強(qiáng)磁場中，如圖14示，已知ab與導(dǎo)軌間的動摩擦因數(shù)μ=0.5。用水平恒力F=2N拉動ab，使ab在導(dǎo)軌上平動，若不計導(dǎo)軌電阻，g=10m/s2，求：

（1）棒速達(dá)4m/s時，棒的加速度多大？
（2）棒達(dá)到最大速度時，棒兩端的電壓多大及最大速度？

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：計算題

（14分）如圖，豎直放置的足夠長的光滑平行金屬導(dǎo)軌MN、PQ，有一垂直穿過導(dǎo)軌平面的勻強(qiáng)磁場，導(dǎo)軌上端M與P間拉一阻值R＝0．40Ω的電阻，質(zhì)量為0．01Kg、電阻為r=0.30Ω的金屬棒ab緊貼導(dǎo)軌自由下滑，其下滑距離與時間的關(guān)系如下表，導(dǎo)軌電阻不計。（g=10m/s2）

時間t(s)
0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
下滑距離s(m)
0
0.1
0.3
0.7
1.4
2.1
2.8
3.5
(1).當(dāng)t=0.7S時，重力對金屬棒做功的功率
（2）金屬棒在0.7S內(nèi)，電阻R上產(chǎn)生的熱量
（3）從開始運(yùn)動到0.4S的時間內(nèi)，通過金屬棒的電荷量

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：計算題

如圖所示，電阻可忽略的一定長度的光滑平行金屬導(dǎo)軌MM/、NN/固定在水平面上，導(dǎo)軌間距d=0.8m，左端M/N/間接一阻值R=1.5的電阻，磁感應(yīng)強(qiáng)度B=1.0T的勻強(qiáng)磁場垂直導(dǎo)軌平面向下，距NN/端L=1m處有一金屬棒ab與導(dǎo)軌垂直且接觸良好，其質(zhì)量m=0.2kg，電阻r=0.5，在F=2N的水平拉力作用下，由靜止開始向M/N/端運(yùn)動，到M/N/的過程中電阻R上產(chǎn)生的焦耳熱QR=0.3J,。求
（1）當(dāng)金屬棒運(yùn)動速度為1m/s時，棒上的電流大小和方向。
（2）金屬棒從開始運(yùn)動到M/N/的過程中，流過電阻R上的電荷量。
（3）金屬棒運(yùn)動的最大速度v

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

圖中兩條平行虛線之間存在勻強(qiáng)磁場，虛線間的距離為l，磁場方向垂直紙面向里。abcd是位于紙面內(nèi)的直角梯形線圈，ab與dc間的距離也為l。t=0時刻，ab邊與磁場區(qū)域邊界重合（如圖）。現(xiàn)令線圈以恒定的速度v沿垂直于磁場區(qū)域邊界的方向穿過磁場區(qū)域。取沿a→d→c→b→a的感應(yīng)電流為正，則在線圈穿越磁場區(qū)域的過程中，感應(yīng)電流I隨時間t變化的圖線可能是  （      ）

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

如圖所示：總電阻為2的矩形線圈abcd垂直放入勻強(qiáng)磁場中，t=0時讓線圈繞ad邊做角速度=5rad/s的圓周運(yùn)動，當(dāng)線圈轉(zhuǎn)過30°時的感應(yīng)電流為1A，下列說法正確的是 （    ）
A．任意時刻線圈中的感應(yīng)電動勢為
B．感應(yīng)電動勢的有效值為V
C．線圈消耗的電功率為8W
D．任意時刻穿過線圈的磁通量的函數(shù)表達(dá)式為余弦圖像

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