Question

如圖所示，一定質(zhì)量的理想氣體可由狀態(tài)1經(jīng)等容過程到狀態(tài)2，再經(jīng)等壓過程到狀態(tài)3，也可先經(jīng)等壓過程到狀態(tài)4，再經(jīng)等容過程到狀態(tài)3．已知狀態(tài)1的溫度和狀態(tài)3的溫度相同，狀態(tài)2的溫度為T₂，狀態(tài)4的溫度為T₄，則狀態(tài)1和狀態(tài)3的溫度T₁=T₃=    ．

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)理想氣體狀態(tài)方程對四個狀態(tài)分別列式，再結合p₁=p₄，p₂=p₃，V₁=V₂，V₃=V₄進行解答即可．
解答：解：理想氣體狀態(tài)方程得：
  p₁V₁=nRT₁  ①
  p₂V₂=nRT₂  ②
  p₃V₃=nRT₃  ③
  p₄V₄=nRT₄  ④
由題意知，p₁=p₄，p₂=p₃，V₁=V₂，V₃=V₄，T₁=T₃則
由②得p₂V₁=nRT₂  ⑤
由③得p₂V₃=nRT₁  ⑥
由④得p₁V₃=nRT₄  ⑦
由①×⑥得：p₁p₂V₁V₃=n²R²
由⑤×⑦得：p₁p₂V₁V₃=n²R²T₂T₄
可得，=T₂T₄，得
由題T₁=T₃，則得
故答案為：
點評：本題掌握理想氣體狀態(tài)方程是基礎，關鍵要抓住相等的關系條件，由數(shù)學知識進行求解．