Question

16．飛行員的質(zhì)量為m，他駕駛飛機(jī)在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動，若飛機(jī)飛到最高點(diǎn)的速度為v時，飛行員對座位的壓力恰好為零，試求：當(dāng)飛機(jī)飛到最低點(diǎn)的速度大小仍為v時，飛行員對座位的壓力是多少？

Answer 1

分析 當(dāng)飛機(jī)飛到最高點(diǎn)時速度為v₁，飛行員對機(jī)座的壓力恰好為零，由重力提供飛行員的向心力，根據(jù)牛頓第二定律求出軌道半徑．飛機(jī)飛到最低點(diǎn)時，機(jī)座對飛行員的支持力和重力提供飛行員的向心力，再由牛頓運(yùn)動定律求解飛行員對機(jī)座的壓力．

解答 解：當(dāng)飛機(jī)飛到最高點(diǎn)時，根據(jù)牛頓第二定律得：
mg=m$\frac{{v}^{2}}{R}$
解得：R=$\frac{{v}^{2}}{g}$
當(dāng)飛機(jī)飛到最低點(diǎn)時，由牛頓第二定律得：
F_N-mg=m$\frac{{v}^{2}}{R}$
解得：F_N=m（g+g）=2mg
根據(jù)牛頓第三定律得知，飛行員對機(jī)座的壓力為：N=2mg．
答：飛行員對座位的壓力是2mg．

點(diǎn)評 本題是生活中的圓周運(yùn)動問題，關(guān)鍵是分析物體的受力情況，確定向心力的來源．