Question

【題目】某同學(xué)在做“利用單擺測(cè)重力加速度”的實(shí)驗(yàn)。

（1）如圖甲，擺球的直徑d =________cm；讓刻度尺的零點(diǎn)對(duì)準(zhǔn)擺線的懸點(diǎn)，擺線豎直下垂，如圖乙所示，那么單擺擺長(zhǎng)l =______cm；測(cè)定了n次全振動(dòng)的時(shí)間t如圖丙所示，那么秒表的讀數(shù)是________s。測(cè)得重力加速度表達(dá)式為g =___________（相關(guān)數(shù)據(jù)用l、t、n表示）

（2）若用拉力傳感器測(cè)得擺線的拉力F隨時(shí)間t變化的圖象如圖丁所示，則此單擺的周期為________________。

（3）測(cè)出不同擺長(zhǎng)對(duì)應(yīng)的周期T，用多組實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)作出T2 L圖象，也可以求出重力加速度g。已知三位同學(xué)做出的T2 L圖線如下圖中的a、b、c所示，其中a和b平行，b和c都過原點(diǎn)，圖線b對(duì)應(yīng)的g值最接近當(dāng)?shù)刂亓�加速度的值。則相對(duì)于圖線b，下列分析正確的是__（選填選項(xiàng)前的字母）。

A．出現(xiàn)圖線a的原因可能是誤將懸點(diǎn)到小球上端的距離記為擺長(zhǎng)L

B．出現(xiàn)圖線c的原因可能是誤將51次全振動(dòng)記為50次

C．圖線c對(duì)應(yīng)的g值小于圖線b對(duì)應(yīng)的g值

Answer 1

【答案】1.52 87.60 99.8 4t0 A

【解析】

（1）[1]擺球的直徑

d = 15 mm + 2 × 0.1 mm = 15.2 mm = 1.52 cm

[2]讓刻度尺的零點(diǎn)對(duì)準(zhǔn)擺線的懸點(diǎn)，擺線豎直下垂，如圖乙所示，那么單擺擺長(zhǎng)

[3]秒表的分鐘指針不到2分鐘，超過1.5分鐘，所以秒表的秒針讀數(shù)為

t = 60 s + 39.8 s = 99.8 s

[4]由單擺的周期公式，解得

（2）[5]單擺每隔半個(gè)周期，拉力F會(huì)達(dá)到最大，所以

T = 4t0

（3）[6]A．由題圖可知，對(duì)圖線a，當(dāng)L為零時(shí)T2不為零，所測(cè)擺長(zhǎng)偏小，可能是把擺線長(zhǎng)度作為擺長(zhǎng)，即把懸點(diǎn)到擺球上端的距離作為擺長(zhǎng)，故A正確；

B．根據(jù)單擺的周期公式

可得

根據(jù)數(shù)學(xué)知識(shí)可知，T2 L圖像的斜率

若實(shí)驗(yàn)中誤將51次全振動(dòng)記為50次，則周期的測(cè)量值偏大，導(dǎo)致重力加速度的測(cè)量值偏小，圖線的斜率k偏大，故B錯(cuò)誤；

C．圖線c對(duì)應(yīng)的斜率小于圖線b對(duì)應(yīng)的斜率，圖線a與圖線b的斜率相等，由

可知，圖線c對(duì)應(yīng)的g值大于圖線b對(duì)應(yīng)的g值，故C錯(cuò)誤。

故選A。