Question

如圖所示，在粗糙水平臺階上靜止放置一質(zhì)量m=0.5kg的小物塊，它與水平臺階表面的動摩擦因數(shù)μ=0.5，且與臺階邊緣O點的距離s=5m．在臺階右側(cè)固定了一個1/4圓弧擋板，圓弧半徑R=1m，今以O點為原點建立平面直角坐標(biāo)系．現(xiàn)用F=5N的水平恒力拉動小物塊，一段時間后撤去拉力，小物塊最終水平拋出并擊中擋板．

（1）若小物塊恰能擊中檔板上的P點（OP與水平方向夾角為37°，已知 ， ），則其離開O點時的速度大��；
（2）為使小物塊擊中檔板，求拉力F作用的最短時間；
（3）改變拉力F的作用時間，使小物塊擊中擋板的不同位置．求擊中擋板時小物塊動能的最小值．

Answer 1

（1）（2）（3）

解析試題分析：（1）小物塊從O到P，做平拋運動
水平方向：                                     （2分）
豎直方向：                                    （2分）
解得：                             （1分）
（2）為使小物塊擊中檔板，小物塊必須能運動到O點，
由動能定理得：                                （1分）
解得：                                               （1分）
由牛頓第二定律得：                                   （1分）
解得：                                                   （1分）
由運動學(xué)公式得：
解得：                                                       （1分）
（3）設(shè)小物塊擊中擋板的任意點坐標(biāo)為（x，y），則
                                                 （1分）
                                                      （1分）
由機械能守恒得：                                （1分）
又                                                （1分）
化簡得：                                   （1分）
由數(shù)學(xué)方法求得                                  （1分）
考點：考查了平拋運動，牛頓第二定律，機械能守恒的應(yīng)用
點評：需要對小物體的過程分割，分割為直線運動，平拋運動，