精英家教網(wǎng)在四川汶川的抗震救災(zāi)和青海玉樹的抗震救災(zāi)中,我國自主研制的“北斗一號”衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng),在抗震救災(zāi)中發(fā)揮了巨大作用.北斗導(dǎo)航系統(tǒng)又被稱為“雙星定位系統(tǒng)”,具有導(dǎo)航、定位等功能.“北斗”系統(tǒng)中兩顆工作衛(wèi)星均繞地心O做勻速圓周運(yùn)動,軌道半徑為r,某時(shí)刻兩顆工作衛(wèi)星分別位于軌道上的A、B兩位置(如圖所示).若衛(wèi)星均順時(shí)針運(yùn)行,地球表面處的重力加速度為g,地球半徑為R,不計(jì)衛(wèi)星間的相互作用力.則以下判斷中正確的是( 。
A、這兩顆衛(wèi)星的加速度大小相等,均為
r2g
R2
B、衛(wèi)星1向后噴氣就一定能追上衛(wèi)星2
C、衛(wèi)星1由位置A運(yùn)動到位置B所需的時(shí)間為
πr
3R
r
g
D、衛(wèi)星1由位置A運(yùn)動到位置B的過程中萬有引力沖量為零
分析:根據(jù)萬有引力等于重力列出等式.
根據(jù)萬有引力提供向心力,列出等式求出加速度大。l(wèi)星向后噴氣,速度增大,萬有引力不夠提供向心力,做離心運(yùn)動,會離開原來的圓軌道.
解答:解:
A、根據(jù)地球表面萬有引力等于重力列出等式:G
Mm
R2
=mg
,根據(jù)萬有引力提供向心力,列出等式:G
Mm
r2
=ma
,解得:a=
gR2
r2
,故A錯(cuò)誤.
B、衛(wèi)星向后噴氣,速度增大,萬有引力不夠提供向心力,做離心運(yùn)動,會離開原來的圓軌道.所以在原軌道加速不會追上衛(wèi)星乙.故B錯(cuò)誤.
C、衛(wèi)星在運(yùn)動的過程中萬有引力與速度方向垂直,不做功.故C正確.
D、根據(jù)萬有引力提供向心力,列出等式:G
Mm
r2
=mr
ω2,又:GM=gR2,解得:ω=
gR2
r3
,衛(wèi)星甲由位置A運(yùn)動到位置B所需的時(shí)間:t=
π
3
ω
=
πr
3R
r
g
,故D錯(cuò)誤.
故選:C.
點(diǎn)評:向心力的公式選取要根據(jù)題目提供的已知物理量或要求解的物理量選取應(yīng)用.
運(yùn)用黃金代換式GM=gR2求出問題是考試中常見的方法.
練習(xí)冊系列答案
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A.這2顆衛(wèi)星的加速度大小相等,均為   
B.衛(wèi)星1向后噴氣就一定能追上衛(wèi)星2
C.衛(wèi)星1由位置A運(yùn)動到位置B所需的時(shí)間為
D.衛(wèi)星1由位置A運(yùn)動到位置B的過程中萬有引力做功為零

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