Question

20．如圖，物體沿曲線軌跡的箭頭方向運動，AB、ABC、ABCD、ABCDE四段曲線軌跡運動所用的時間分別是：1s，2s，3s，4s．下列說法正確的是（　　）

• A． 物體在AB段的平均速度為1m/s
• B． 物體在ABC段的平均速度為$\frac{\sqrt{5}}{2}$m/s
• C． AB段的平均速度比ABC段的平均速度更能反映物體處于A點時的瞬時速度
• D． 物體在B點的速度等于AC段的平均速度

Answer 1

分析 平均速度可根據(jù)公式$\overline{v}$=$\frac{x}{t}$，即平均速度等于物體發(fā)生的位移與所用時間的比值，而位移等于x的變化量．根據(jù)這些知識分析．

解答 解：A、物體在AB段的位移為1m，因此平均速度為 $\overline{v}$=$\frac{x}{t}$=$\frac{1}{1}$=1m/s，故A正確；
B、物體在ABC段的位移大小為：x=$\sqrt{{1}^{2}+{2}^{2}}$=$\sqrt{5}$m，所以平均速度為 $\overline{v}$=$\frac{x}{t}$=$\frac{\sqrt{5}}{2}$m/s，故B正確；
C、根據(jù)公式$\overline{v}$=$\frac{x}{t}$可知，當(dāng)物體位移無限小，時間無限短時，物體的平均速度可以代替某點的瞬時速度，位移越小，平均速度越能代表某點的瞬時速度，故C正確；
D、物體做曲線運動，物體在B點的速度與AC段的平均速度方向不相同，則它們不可能相同．故D錯誤．
故選：ABC

點評 本題的關(guān)鍵要正確理解平均速度和瞬時速度的概念，注意平均速度和平均速率的區(qū)別，明確位移的求法：幾何方法．