如圖所示,真空中有一直角坐標系xOy,M、N分別是y軸和x軸上的兩點.該空間內有一勻強電場,方向沿y軸負方向.一質量為m、電荷量為+q的粒子從M點以速度v0沿x軸正方向射出,恰能通過N點.已知OM=d,ON=2d,不計粒子重力.
(1)求該勻強電場場強E的大小;
(2)若撤去該勻強電場,在該空間加一勻強磁場,仍讓這個帶電粒子從M點以速度v0沿x軸正方向射出,粒子仍通過N點,求所加勻強磁場磁感應強度B的大小和方向.
分析:(1)根據(jù)運動的分解,結合運動學公式與牛頓第二定律,及電場力的表達式,即可求解;
(2)根據(jù)左手定則,結合運動的軌跡,從而確定磁場的方向;再由洛倫茲力提供向心力,根據(jù)牛頓第二定律與幾何關系,從而即可求解.
解答:解:(1)粒子在X軸方向上做勻速直線運動,
所以粒子從M運動到N的時間為t=
2d
v0

粒子在Y軸方向上做初速度為零的勻加速直線運動,設其加速度為a,
則根據(jù)牛頓第二定律有a=
qE
m

所以d=
1
2
at2=
1
2
qE
m
(
2d
v0
)2

解得:E=
m
v
2
0
2dq

(2)由題意可知,粒子在M點所受洛倫茲力的方向沿Y軸負方向,
根據(jù)左手定則可知,所加勻強磁場的方向為:垂直紙面外外.
粒子在勻強磁場中做勻速圓周運動,其軌跡如圖所示,O′為軌跡的圓心,其半徑為 r.
由勾股定理得:(2d)2+(r-d)2=r2

 所以r=
5d
2

根據(jù)牛頓第二定律有qvB=m
v
2
0
r

  解得:B=
2mv0
5dq

答:(1)則該勻強電場場強E的大。E=
m
v
2
0
2dq

(2)則所加勻強磁場磁感應強度B的大。B=
2mv0
5dq
和方向垂直紙面外外.
點評:考查運動的分解與合成,掌握運動學公式、牛頓第二定律與左手定則的應用,理解幾何關系在題中的運用.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中物理 來源: 題型:

如圖所示,真空中有一垂直于紙面向里的勻強磁場,其邊界為同心圓,內、外半徑分別為r和R.圓心處有一粒子源不斷地沿半徑方向射出質量為m、電荷量為q的帶電粒子,其速度大小為v,不計粒子重力.若R=(
2
+1)r
,為使這些粒子不射出磁場外邊界,勻強磁場磁感應強度至少為多大?

查看答案和解析>>

科目:高中物理 來源: 題型:

如圖所示,真空中有一勻強電場和水平面成一定角度斜向上,一個電荷量為Q=-5×10-6 C的點電荷固定于電場中的O處,在a處有一個質量為m=9×10-3 kg、電荷量為q=2×10-8C的點電荷恰能處于靜止,a與O在同一水平面上,且相距為r=0.1m.現(xiàn)用絕緣工具將q搬到與a在同一豎直平面上的b點,Oa=Ob且相互垂直,在此過程中外力至少做功為( 。

查看答案和解析>>

科目:高中物理 來源: 題型:

(2010?安丘市模擬)如圖所示,真空中有一束平行單色光射入厚度為h的玻璃磚,光與玻璃磚上表面的夾角為θ,入射光束左邊緣與玻璃磚左端距離為b1,經(jīng)折射后出射光束左邊緣與玻璃磚的左端距離為b2,真空中的光速為c.則
①請在圖乙中作出光路圖;
②求光在玻璃磚中的傳播速度v.

查看答案和解析>>

科目:高中物理 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖所示,真空中有一電子束,以初速度v0沿著垂直場強方向從O點進入電場.以O點為坐標原點,垂直場強方向為x軸,沿場強方向為y軸建立坐標系.沿x軸取A、B、C三點,且OA=AB=BC,再自A、B、C點作y軸的平行線與電子徑跡分別交于M、N、P點,則AM:BN:CP=
 
,電子束經(jīng)M、N、P三點時沿x軸的分速度之比為
 

查看答案和解析>>

同步練習冊答案