Question

一只船在靜水中的速度為4m/s，它要以最短時(shí)間渡過一條40m寬、水流速度為3m/s的河．求：
（1）船過河的時(shí)間；
（2）船過河的位移大小．

Answer 1

分析：當(dāng)靜水速與河岸垂直時(shí)，渡河時(shí)間最短，由位移與速度的關(guān)系，即可求出時(shí)間；再根據(jù)平行四邊形定則，即可求解最短時(shí)間的過河位移大�。�

解答：解：（1）設(shè)河寬為d，水速為v₁，船在靜水中的航速為v₂，
當(dāng)小船的船頭始終正對(duì)河岸時(shí)，渡河時(shí)間最短設(shè)為t，則t=

d

v2

=

40

4

s=10s；
（2）船過河的位移的大小s=

(v1t)2+d2

=

402+302

m=50m；
答：（1）船過河的時(shí)間10s；
（2）船過河的位移大小50m．

點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵知道合運(yùn)動(dòng)與分運(yùn)動(dòng)具有等時(shí)性，當(dāng)靜水速與河岸垂直，渡河時(shí)間最短；當(dāng)合速度與河岸垂直，渡河航程最短．