Question

14．半圓柱體P放在粗糙的水平面上，有一擋板MN，延長線總是過半圓柱體的軸心O，但擋板與半圓柱不接觸，在P和MN之間放有一個光滑均勻的小圓柱體Q，整個裝置處于靜止狀態(tài)，如圖是這個裝置的截面圖，若用外力使MN繞O點緩慢地逆時針轉(zhuǎn)動，在Q到達最高位置前，發(fā)現(xiàn)P始終保持靜止，在此過程中，下列說法中正確的是（　�。�

• A． MN對Q的彈力大小保持不變
• B． MN對Q的彈力一直減小至零
• C． P、Q間的彈力先增大后減小
• D． Q所受的合力逐漸增大

Answer 1

分析 以小圓柱體Q為研究對象，分析受力情況，作出受力示意力圖，根據(jù)平衡條件分析MN對Q的彈力和半圓柱體P對Q的彈力變化情況．再對P研究，由平衡條件判斷地面對P的彈力如何變化．

解答 解：A、以小圓柱體Q為研究對象，分析受力情況，作出受力示意力圖，如圖所示．
由平衡條件得：$\frac{{F}_{1}}{sinβ}=\frac{{F}_{2}}{sinα}=\frac{mg}{sin（180°-α-β）}$
根據(jù)幾何關(guān)系可知：α+β不變，分析可知，α減小，β增大，
MN對Q的彈力F₁增大，P對Q的彈力F₂減�。�故A正確，BC錯誤．
D、Q緩慢移動，所受的合力保持為零，不變．故D錯誤．
故選：A

點評 本題采用隔離法研究動態(tài)平衡問題，分析受力，作出力圖是關(guān)鍵，能根據(jù)共點力平衡條件列式求解，難度適中．