Question

16．某人站在一平臺上，用長L=0.5m的輕細(xì)線拴一個小球，讓它在豎直平面內(nèi)以O(shè)點為圓心做圓周運動，當(dāng)小球轉(zhuǎn)與最高點A時，人突然撤手．經(jīng)0.8S小球落地，落地點B與A點的水平距離BC=4m，（g=10m/s²）
求（1）A點距地面高度；
（2）小球離開最高點時的速度及角速度．

Answer 1

分析 （1）當(dāng)小球轉(zhuǎn)到最高點A時，人突然撒手后小球做平拋運動，由時間求出高度．
（2）由水平方向小球做勻速直線運動，由水平位移BC求解小球離開最高點時的線速度和角速度．

解答 解：（1）小球從A點飛出去后做平拋運動，A點離地面的高度為：
h=$\frac{1}{2}{gt}^{2}=\frac{1}{2}×10×0．{8}^{2}=3.2$m
（2）由x=v₀t得，小球離開最高點時的速度為：
${v}_{0}=\frac{x}{t}=\frac{4m}{0.8s}=5m/s$
由角速度與線速度的關(guān)系：v=ωr
得：$ω=\frac{{v}_{0}}{L}=\frac{5}{0.5}=10$rad/s
答：（1）A點距地面高度為3.2m．
    （2）小球離開最高點時的線速度為5m/s，角速度是10rad/s．

點評 本題是平拋運動、圓周運動和牛頓定律的綜合應(yīng)用，情景簡單，考試時只要細(xì)心，不會失分．