Question

（8分）圖是某時(shí)刻一列橫波在空間傳播的波形圖線。已知波是沿x軸正方向傳播，波速為4m/s，試計(jì)算并畫出經(jīng)過(guò)此時(shí)之后1.25s的空間波形圖。

Answer 1

解析：由波形圖已知，由，經(jīng)過(guò)t=1.25s，即相當(dāng)于經(jīng)過(guò)個(gè)周期，而每經(jīng)過(guò)一個(gè)周期，波就向前傳播一個(gè)波長(zhǎng)。經(jīng)過(guò)62.5個(gè)周期，波向前傳播了62.5個(gè)波長(zhǎng)。據(jù)波的周期性，當(dāng)經(jīng)過(guò)振動(dòng)周期的整數(shù)倍時(shí)，波只是向前傳播了整數(shù)倍個(gè)波長(zhǎng)，而原有的波形不會(huì)發(fā)生改變，就本題而言，可以先畫出經(jīng)過(guò)周期后的波形，如圖1所示。再將此圖向前擴(kuò)展62個(gè)波長(zhǎng)即為題目要求，波形如圖2所示。

錯(cuò)解：錯(cuò)解一：由圖可以看出，波長(zhǎng)，由可知，T=2s。經(jīng)過(guò)1.25s，波向右傳播了個(gè)波長(zhǎng)，波形圖如圖所示。

錯(cuò)解二：波長(zhǎng)，由，經(jīng)過(guò)1.25s，波向左傳播了個(gè)波長(zhǎng)，波形圖如圖所示。

錯(cuò)解三：由，經(jīng)過(guò)1.25s，波向右傳播了個(gè)波長(zhǎng)，波形圖如圖所示。

錯(cuò)解原因：錯(cuò)解一、錯(cuò)解二沒(méi)有重視單位的一致性，在此題中波長(zhǎng)從圖中只能得出λ=8cm，而波速給出的卻是國(guó)際單位4m/s。因此，求周期時(shí)，應(yīng)先將波長(zhǎng)的單位統(tǒng)一到國(guó)際單位制上來(lái)。

錯(cuò)解三雖然計(jì)算對(duì)了，但是，在波向前（沿x軸正方向）傳播了62.5個(gè)波長(zhǎng)時(shí)的波形，應(yīng)是在原來(lái)的波形基礎(chǔ)上向x正方擴(kuò)展62.5個(gè)波長(zhǎng)。