Question

12．已知在t₁時刻簡諧橫波的波形如圖實線所示，在t₂時刻該波的波形如圖虛線所示．t₂-t₁=0.02s．求：
（1）該波可能的傳播速度．
（2）若已知T＜t₂-t₁＜2T，且圖中P質(zhì)點(diǎn)在t₁時刻的瞬時速度方向向上，求可能的波速．

Answer 1

分析 （1）若波向右傳播，傳播的最短距離為2m，若波向左傳播，傳播的最短距離為6m，根據(jù)波的周期性：相隔整數(shù)倍周期的時間，波形相同，得到波傳播的距離與波長的關(guān)系通項，再求出波速．
（2）P質(zhì)點(diǎn)在t₁時刻的瞬時速度方向向上，波向左傳播，代入上題的通項中得到波速．

解答 解：（1）由圖知，該波的波長為 λ=6m
如果波向右傳播，在△t=t₂-t₁向右傳播的距離為 $△X=（n+\frac{1}{3}）λ$
則$V=\frac{△X}{△t}=100（3n+1）m/s$，n=0，1，2，3…
如果波向右傳播，在△t=t₂-t₁向右傳播的距離為 $△X=（n+\frac{2}{3}）λ$
則$V=\frac{△X}{△t}=100（3n+2）m/s$，n=0，1，2，3…
（2）P點(diǎn)速度向上，說明波向左傳播，且T＜t₂-t₁＜2T，則上題中n=1，
代入v=100（3n+2）m/s，得v=500m/s
答：
（1）該波的傳播速度可能是：向左傳播為100（3n+1）m/s；向右傳播為100（3n+2）m/s，（n=0，1，2，…）．
（2）波速為500m/s．

點(diǎn)評 本題是波動圖象中典型的問題，要根據(jù)波的周期性和雙向性研究傳播距離與波長的關(guān)系，要有運(yùn)用數(shù)學(xué)知識分析和解決物理問題的能力．