【題目】如圖1所示,游樂場的過山車可以底朝上在圓軌道上運(yùn)行,游客卻不會(huì)掉下來。我們把這種情形抽象為如圖2所示的模型:弧形軌道的下端與半徑為R的豎直圓軌道相接,B、C分別為圓軌道的最低點(diǎn)和最高點(diǎn)。質(zhì)量為m的小球(可視為質(zhì)點(diǎn))從弧形軌道上的A點(diǎn)由靜止?jié)L下,到達(dá)B點(diǎn)時(shí)的速度為vB=,且恰好能通過C點(diǎn)。已知AB間的高度差為h=4R,重力加速度為g。求:

1)小球運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí),軌道對(duì)小球的支持力F的大;

2)小球通過C點(diǎn)時(shí)的速率vC;

3)小球從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)的過程中,克服摩擦阻力做的功W。

【答案】17mg231.5mgR

【解析】

1)小球在B點(diǎn)時(shí),根據(jù)牛頓第二定律有

解得:

F=7mg

2)因?yàn)樾∏蚯∧芡ㄟ^C點(diǎn),根據(jù)牛頓第二定律有

解得:

3)在小球從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)的過程中,根據(jù)動(dòng)能定理有

解得

W=1.5mgR

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中物理 來源: 題型:

【題目】如圖甲所示為電場中的一條電場線,在電場線上建立坐標(biāo)軸,則坐標(biāo)軸上Ox2間各點(diǎn)的電勢分布如圖乙所示,則( )

A.Ox2間,電場強(qiáng)度先減小后增大

B.Ox2間,電場強(qiáng)度方向沒有發(fā)生變化

C.若一負(fù)電荷從O點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到x2點(diǎn),電勢能逐漸減小

D.O點(diǎn)靜止釋放一僅受電場力作用的正電荷,則該電荷在Ox2間一直做勻加速運(yùn)動(dòng)

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科目:高中物理 來源: 題型:

【題目】如圖甲所示,輕桿一端固定在O點(diǎn),另一端固定一小球(可看成質(zhì)點(diǎn)),讓小球在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng).改變小球通過最高點(diǎn)時(shí)的速度大小v 得相應(yīng)的輕桿彈力F,得到F-v2圖象如圖乙所示,已知圖線的延長線與縱軸交點(diǎn)坐標(biāo)為(0,-b),斜率為k。不計(jì)空氣阻力,重力加速度為g,則下列說法正確的是

A.該小球的質(zhì)量為,小球運(yùn)動(dòng)的軌道半徑為

B.圖線與橫軸的交點(diǎn)表示小球通過最高點(diǎn)時(shí)所受的合外力為0

C.圖線與縱軸的交點(diǎn)表示小球通過最高點(diǎn)時(shí)所受的合外力為b

D.當(dāng)v2=a小球通過最高點(diǎn)時(shí)的向心加速度為2g

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科目:高中物理 來源: 題型:

【題目】我國國產(chǎn)002航空母艦已多次海試,將為祖國70歲生日獻(xiàn)上一份厚禮.如圖,艦載機(jī)總質(zhì)量為m,發(fā)動(dòng)機(jī)額定功率為P,在水平軌道運(yùn)行 階段所受阻力恒為f.艦載機(jī)在A處以額定功率啟動(dòng),同時(shí)開啟電磁彈射系統(tǒng),它能額外給艦載機(jī)提供水平向右、大小為F的恒定推力.經(jīng)歷時(shí)間t1,艦載機(jī)運(yùn)行至B處,速度達(dá)到v1,電磁彈射系統(tǒng)關(guān)閉.艦載機(jī)繼續(xù)以額定功率加速運(yùn)行至C處,經(jīng)歷的時(shí)間為t2,速度達(dá)到v2.此后,艦載機(jī)進(jìn)入傾斜曲面軌道,在D處離開航母起飛。請(qǐng)根據(jù)以上信息求解下列問題。

1)水平軌道AC的長度x

2)若不啟用電磁彈射系統(tǒng),艦載機(jī)在A處以額定功率啟動(dòng),經(jīng)歷時(shí)間t 到達(dá)C處,假設(shè)速度大小仍為v2,則艦載機(jī)的質(zhì)量應(yīng)比啟用電磁彈射系統(tǒng)時(shí)減少多少?(該問AC間距離用x表示)

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科目:高中物理 來源: 題型:

【題目】如圖所示,在PT圖像中,一定質(zhì)量的理想氣體經(jīng)歷了從狀態(tài)A到狀態(tài)B、再到狀態(tài)C,最后回到狀態(tài)A的過程,在該過程中,下列說法正確的是___________

A. AB過程中,氣體對(duì)外做功

B. BC過程中,氣體放出熱量

C. CA過程中,氣體分子密度減小

D. AB過程和從CA過程,氣體做功的絕對(duì)值相等

E. AB再到C過程中,氣體內(nèi)能先增加后減少

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科目:高中物理 來源: 題型:

【題目】如圖所示,電源的電動(dòng)勢為E,內(nèi)阻忽略不計(jì)。A、B是兩個(gè)相同的小燈泡,L是一個(gè)自感系數(shù)較大的線圈,直流電阻不計(jì)。關(guān)于這個(gè)電路的說法中正確的是( 。

A.閉合開關(guān)瞬間,AB同時(shí)變亮

B.閉合開關(guān)一會(huì)后,BA

C.開關(guān)由閉合至斷開,在斷開瞬間,電流自右向左通過A

D.開關(guān)由閉合至斷開,在斷開瞬間,A燈閃亮一下再熄滅

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科目:高中物理 來源: 題型:

【題目】如圖所示,光滑斜面與水平面夾角,斜面上等距分布著O、a、bc、d五個(gè)點(diǎn),已知相連兩點(diǎn)間的距離為2.5m,某時(shí)刻小球以v=10m/s的初速度從點(diǎn)O滑上斜面,先后通過a、bc、d四個(gè)位置(g=10N/kg,不計(jì)空氣阻力),下列說法正確的是( )

A.小球在斜面上運(yùn)動(dòng)的加速度a=m/s2

B.小球上滑過程中的最大位移x=7.5m

C.小球下滑通過各點(diǎn)的速率之比vc:vb:va:vO=1:2:3:4

D.小球兩次通過a點(diǎn)的時(shí)間間隔s

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科目:高中物理 來源: 題型:

【題目】某同學(xué)利用如圖所示的裝置測量當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣龋畬?shí)驗(yàn)步驟如下:

A.按裝置圖安裝好實(shí)驗(yàn)裝置;

B.用游標(biāo)卡尺測量小球的直徑d;

C.用米尺測量懸線的長度l

D.讓小球在豎直平面內(nèi)小角度擺動(dòng).當(dāng)小球經(jīng)過最低點(diǎn)時(shí)開始計(jì)時(shí),并計(jì)數(shù)為0,此后小球每經(jīng)過最低點(diǎn)一次,依次計(jì)數(shù)1、2、3、….當(dāng)數(shù)到20時(shí),停止計(jì)時(shí),測得時(shí)間為t;

E.多次改變懸線長度,對(duì)應(yīng)每個(gè)懸線長度,都重復(fù)實(shí)驗(yàn)步驟C、D

F.計(jì)算出每個(gè)懸線長度對(duì)應(yīng)的t2;

G.以t2為縱坐標(biāo)、l為橫坐標(biāo),作出t2l圖線.

結(jié)合上述實(shí)驗(yàn),完成下列題目:

①用游標(biāo)為10分度(測量值可準(zhǔn)確到0.1 mm)的卡尺測量小球的直徑,某次測量的示數(shù)如圖甲所示,讀出小球直徑d的值為______cm.

②該同學(xué)根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù),利用計(jì)算機(jī)作出圖線t2l如圖乙所示,根據(jù)圖線擬合得到方程t2=4040l+3.0。設(shè)t2l圖象的斜率為k,由此可以得出當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣鹊谋磉_(dá)式g____,其值為____m/s2 (π29.86,結(jié)果保留3位有效數(shù)字) 。

③從理論上分析圖線沒有過坐標(biāo)原點(diǎn)的原因,下列分析正確的是____

A.不應(yīng)在小球經(jīng)過最低點(diǎn)時(shí)開始計(jì)時(shí),應(yīng)該在小球運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)時(shí)開始計(jì)時(shí)

B.開始計(jì)時(shí)后,不應(yīng)記錄小球經(jīng)過最低點(diǎn)的次數(shù),而應(yīng)記錄小球做全振動(dòng)的次數(shù)

C.不應(yīng)作t2l圖線,而應(yīng)作t2()圖線

D.不應(yīng)作t2l圖線,而應(yīng)作t2()圖線

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科目:高中物理 來源: 題型:

【題目】將物體以某一速度豎直向上拋出,經(jīng)過時(shí)間t0到達(dá)最高點(diǎn),之后返回。運(yùn)動(dòng)過程中所受空氣阻力大小與速率成正比。則此物體從拋出到返回拋出點(diǎn)的過程中,速率隨時(shí)間變化的圖象可能正確的是( )

A. B.

C. D.

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同步練習(xí)冊答案