Question

某個(gè)Internet網(wǎng)站報(bào)道，最近南亞某國(guó)發(fā)射了一顆人造環(huán)月衛(wèi)星，衛(wèi)星的質(zhì)量為1000 kg，環(huán)繞月球周期為60 min．張明同學(xué)對(duì)該新聞的真實(shí)性感到懷疑．他認(rèn)為該國(guó)的航天技術(shù)不可能近期發(fā)射出環(huán)月衛(wèi)星；該網(wǎng)站公布的數(shù)據(jù)似乎也有問(wèn)題．他準(zhǔn)備對(duì)該數(shù)據(jù)進(jìn)行驗(yàn)證．但他記不清萬(wàn)有引力恒量的數(shù)值，且手邊又沒(méi)有資料可查找，只記得月球半徑約為地球半徑的1/4，地球半徑約為6.4×10⁶ m，月球表面的重力加速度約為地球表面重力加速度的1/6，地球表面重力加速度取10 m/s²．

假定將環(huán)月衛(wèi)星的運(yùn)動(dòng)視為勻速圓周運(yùn)動(dòng)，請(qǐng)根據(jù)上述數(shù)據(jù)判斷該報(bào)道的真?zhèn)�，并�?xiě)出推導(dǎo)判斷的過(guò)程()．

Answer 1

答案：
解析：

設(shè)為近月衛(wèi)星，月球M對(duì)衛(wèi)星m的萬(wàn)有引力是衛(wèi)星運(yùn)動(dòng)的向心力，則有 　　�、� 　　在月球表面：�、� 　　由①②可得：　③ 　　代入數(shù)據(jù)： 　　即繞月運(yùn)行的衛(wèi)星的最小周期為100 min，遠(yuǎn)大于報(bào)導(dǎo)中的60 min(1小時(shí))，故可判斷其為假新聞．