Question

3．如圖所示，勁度系數(shù)為k的彈簧下端懸掛一個(gè)質(zhì)量為m的重物，處于靜止?fàn)顟B(tài)．手托重物使之緩慢上移，直到彈簧恢復(fù)原長(zhǎng)，然后放手使重物從靜止開(kāi)始下落，重物下落過(guò)程中的最大速度為v，不計(jì)空氣阻力．手對(duì)重物做的功為W₁，重物從靜止下落到速度最大的過(guò)程中，彈簧對(duì)重物做的功W₂，則（　�。�

• A． W₁＞$\frac{{m}^{2}{g}^{2}}{k}$
• B． W₁＜$\frac{{m}^{2}{g}^{2}}{k}$
• C． W₂=$\frac{1}{2}$mv²
• D． W₂=$\frac{{m}^{2}{g}^{2}}{k}$-$\frac{1}{2}$mv²

Answer 1

分析 了解研究對(duì)象的運(yùn)動(dòng)過(guò)程是解決問(wèn)題的前提，根據(jù)題目已知條件和求解的物理量選擇物理規(guī)律解決問(wèn)題．
手托重物使之緩慢上移，直到彈簧恢復(fù)原長(zhǎng)，然后放手，根據(jù)動(dòng)能定理求得手對(duì)重物做的功．
當(dāng)重物受到向上的彈簧彈力大小等于重力時(shí)，速度達(dá)到最大，然后重物會(huì)繼續(xù)向下運(yùn)動(dòng)，當(dāng)物體下落到速度為零時(shí)，彈簧伸長(zhǎng)最大，彈性勢(shì)能最大，根據(jù)動(dòng)能定理求解．

解答 解：A、勁度系數(shù)為k的彈簧下懸掛一個(gè)質(zhì)量為m的重物，處于靜止?fàn)顟B(tài)，彈簧的伸出量為：
x=$\frac{mg}{k}$，
手托重物使之緩慢上移，直到彈簧恢復(fù)原長(zhǎng)，然后放手，根據(jù)動(dòng)能定理得：
W₁-W_G+W_彈=0
手對(duì)重物做的功有：W₁=$\frac{{m}^{2}{g}^{2}}{k}$-W_彈，即手對(duì)重物做的功小于$\frac{{m}^{2}{g}^{2}}{k}$，故A錯(cuò)誤B正確．
C、重物下落過(guò)程中，當(dāng)重物受到向上的彈簧彈力大小等于重力時(shí)，速度達(dá)到最大，重物從靜止下落到速度最大過(guò)程中，重力做正功，彈力做負(fù)功，根據(jù)動(dòng)能定理得：
-W₂+W′_G=$\frac{1}{2}$mv²-0
得彈簧所做的功為W₂=$\frac{1}{2}$mv²-$\frac{{m}^{2}{g}^{2}}{k}$．故C錯(cuò)誤D錯(cuò)誤．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 動(dòng)能定理的應(yīng)用范圍很廣，可以求速度、力、功等物理量，特別是可以去求變力功．
一個(gè)題目可能需要選擇不同的過(guò)程多次運(yùn)用動(dòng)能定理研究．