Question

7．如圖所示為一組未知方向的勻強電場的電場線，將帶電荷量為q=-1.0×10^-6C的點電荷由A點沿水平線移至B點，克服靜電力做了2×10^-6J的功，已知A、B間的距離為2cm．
（1）試求A、B兩點間的電勢差U_AB；
（2）若A點的電勢為φ_A=1V，試求B點的電勢φ_B；
（3）試求該勻強電場的大小E并判斷其方向．

Answer 1

分析 （1）A、B間兩點間的電勢差是U_AB=$\frac{{W}_{AB}}{q}$
（2）由U_AB=φ_A-φ_B，求出A點的電勢φ_B．
（3）根據克服電場力做功，與電荷量沿電場方向移動的位移，可求出勻強電場的大小及方向．

解答 解：（1）由題意可知，靜電力做負功，有：
${W}_{AB}=-2×1{0}^{-6}J$ 
根據U_AB=$\frac{{W}_{AB}}{q}$
得：U_AB=2V
（2）由U_AB=φ_A-φ_B，可得：φ_B=φ_A-U_AB=1V-2V=-1V 
（3）沿著電場方向的位移為：
d=2×10^-2cos60°m=1×10^-2m
E=$\frac{{U}_{AB}}xas9ot3=\frac{2}{1×1{0}^{-2}}V/m=200V/m$
沿著電場線方向電勢降低，所以電場線的方向：沿電場線斜向下 
答：（1）A、B兩點間的電勢差U_AB為2V；
（2）B點的電勢φ_B為-1V；
（3）該勻強電場的大小200V/m，方向：沿電場線斜向下．

點評 本題考查對電勢差與電場強度關系的理解能力．還要抓住公式E=$\frac{U}oraiboc$中d是沿著電場線方向的距離．同時考查沿著電場線方向電勢是降低的．