Question

17．質(zhì)量為m的物體，在距地面h高處以$\frac{1}{4}$g的加速度由靜止開始豎直下落到地面．下列說法中正確的是（　�。�

• A． 克服阻力做功為$\frac{3}{4}$mgh
• B． 物體的動能增加$\frac{3}{4}$mgh
• C． 物體的重力勢能減少$\frac{1}{4}$mgh
• D． 物體的機械能減少$\frac{1}{4}$mgh

Answer 1

分析 物體距地面一定高度以$\frac{g}{4}$的加速度由靜止豎直下落到地面，則說明物體下落受到一定阻力．那么重力勢能的變化是由重力做功多少決定的，而動能定理變化由合力做功決定的，那么機械能是否守恒是由只有重力做功決定的．

解答 解：A、根據(jù)牛頓第二定律得：
F_合=ma=mg-f=$\frac{1}{4}$mg
得f=$\frac{3}{4}$mg
所以阻力做功為W_f=-fh=-$\frac{3mgh}{4}$，故A正確；
B、物體的合力為$\frac{mg}{4}$，則合力做功為$\frac{1}{4}$mgh，所以物體的動能增加為$\frac{1}{4}$mgh，故B錯誤；
C、物體在下落過程中，重力做正功為mgh，則重力勢能減小也為mgh．故C錯誤；
D、根據(jù)功能關(guān)系，阻力做負功，導(dǎo)致機械能減少．所以機械能減少為$\frac{3}{4}$mgh，故D錯誤；
故選：A

點評 解這類問題的關(guān)鍵要熟悉功能關(guān)系，也就是什么力做功量度什么能的變化，并能建立定量關(guān)系．
我們要正確的對物體進行受力分析，能夠求出某個力做的功．