如圖所示,質(zhì)量m=2kg的小球用長(zhǎng)L=1.05m的輕質(zhì)細(xì)繩懸掛在距水平地面高H=6.05m的O點(diǎn).現(xiàn)將細(xì)繩拉直至水平狀態(tài)自A點(diǎn)無(wú)初速度釋放小球,運(yùn)動(dòng)至懸點(diǎn)O的正下方B點(diǎn)時(shí)細(xì)繩恰好斷裂,接著小球作平拋運(yùn)動(dòng),落至水平地面上C點(diǎn).不計(jì)空氣阻力,重力加速度g取10m/s2.求:
(1)細(xì)繩能承受的最大拉力;
(2)細(xì)繩斷裂后小球在空中運(yùn)動(dòng)所用的時(shí)間;
(3)小球落地瞬間速度的大;
(4)現(xiàn)換用同樣的輕質(zhì)細(xì)繩,僅使繩長(zhǎng)變?yōu)長(zhǎng)1,其他條件不變,重復(fù)上述過(guò)程.當(dāng)L1為何值時(shí),小球落地點(diǎn)距B點(diǎn)的水平距離最大?
(1)小球從A→B過(guò)程,根據(jù)機(jī)械能守恒定律得:mgL=
1
2
m
v2B
-0

經(jīng)B點(diǎn)時(shí),由牛頓第二定律得:FB-mg=
m
v2B
L

解得:最大拉力FB=3mg=3×2×10N=60N     
(2)小球從B→C過(guò)程做平拋運(yùn)動(dòng),則有:H-L=
1
2
gt2

解得:t=
2(H-L)
g
=
2×(6.05-1.05)
10
s=1s        
(3)從A→B→C過(guò)程,根據(jù)機(jī)械能守恒得:mgH=
1
2
m
v2C
-0

解得:vC=
2gH
=
2×10×6.05
m/s=11m/s        
(4)從A1→B1過(guò)程,根據(jù)機(jī)械能守恒得:mgL1=
1
2
mv2
-0
B1→C1過(guò)程:H-L1=
1
2
gt
21

x1=vt1
聯(lián)立得:x1=
4L1(H-L1)

當(dāng)L1=H-L1,即L1=
H
2
=
6.05
2
m=3.025m時(shí),水平距離x1最大.
答:(1)細(xì)繩能承受的最大拉力為60N;(2)細(xì)繩斷裂后小球在空中運(yùn)動(dòng)所用的時(shí)間為1s;(3)小球落地瞬間速度的大小為11m/s;(4)當(dāng)L1為3.025m時(shí),小球落地點(diǎn)距B點(diǎn)的水平距離最大.
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相關(guān)習(xí)題

科目:高中物理 來(lái)源:不詳 題型:單選題

下列運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,可視為機(jī)械能守恒的是( 。
A.熱氣球緩緩升空B.樹(shù)葉從枝頭飄落
C.?dāng)S出的鉛球在空中運(yùn)動(dòng)D.跳水運(yùn)動(dòng)員在水中下沉

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科目:高中物理 來(lái)源:不詳 題型:單選題

如圖所示,豎直面有兩個(gè)
3
4
圓形導(dǎo)軌固定在一水平地面上,半徑R相同,A軌道由金屬凹槽制成,B軌道由金屬圓管制成,均可視為光滑軌道.在兩軌道右側(cè)的正上方將質(zhì)量均為m的金屬小球A和B由靜止釋放,小球距離地面的高度分別用hA和hB表示,則下列說(shuō)法正確的是( 。
A.適當(dāng)調(diào)整hA和hB,均可使兩小球從軌道最高點(diǎn)飛出后,恰好落在軌道右端口處
B.若hA=hB=2R,則兩小球在軌道最低點(diǎn)對(duì)軌道的壓力為4mg
C.若hA=hB=R,則兩小球都能上升到離地高度為R的位置
D.若使小球沿軌道運(yùn)動(dòng)并且能從最高點(diǎn)飛出,A、B兩小球在hB>2R的任何高度均可

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科目:高中物理 來(lái)源:不詳 題型:單選題

粗細(xì)均勻的U形管內(nèi)裝有總長(zhǎng)為4L的液體.開(kāi)始時(shí)閥門K閉合,左右支管內(nèi)液面高度差為L(zhǎng).打開(kāi)閥門K后,左右液面剛好相平時(shí)左管液面的速度大小為(不計(jì)液體與管壁之間的任何阻力)( 。
A.
gL
8
B.
gL
4
C.
gL
2
D.
gL

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科目:高中物理 來(lái)源:不詳 題型:問(wèn)答題

在離地80m處無(wú)初速釋放一小球,小球質(zhì)量為m=200g,不計(jì)空氣阻力,g取10m/s2,取最高點(diǎn)所在水平面為零勢(shì)能參考面.求:
(1)在第2s末小球的重力勢(shì)能;
(2)在第3s內(nèi)重力所做的功,重力勢(shì)能的變化.

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科目:高中物理 來(lái)源:不詳 題型:多選題

質(zhì)量為m的物體,從靜止開(kāi)始以
g
2
的加速度豎直下落h的過(guò)程中,下列說(shuō)法正確的是( 。
A.物體的機(jī)械能守恒
B.物體的機(jī)械能減少
mgh
2
C.物體的重力勢(shì)能減少
mgh
2
D.物體的動(dòng)能增加
mgh
2

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科目:高中物理 來(lái)源:不詳 題型:多選題

2010年1月5日,跳傘愛(ài)好者在阿聯(lián)酋哈利法塔落成典上舉行了高樓跳傘表演,他們從345m的高處跳下,在距地面150m高處打開(kāi)傘包,如圖所示.假設(shè)打開(kāi)傘包前后兩段時(shí)間都可看作勻變速直線運(yùn)動(dòng),且始末速度均為零.一個(gè)質(zhì)量為60kg的跳傘愛(ài)好者,若在30s內(nèi)完成此跳傘表演(當(dāng)?shù)刂亓铀俣萭取10m/s2),則跳傘愛(ài)好者在跳傘的整個(gè)過(guò)程中( 。
A.機(jī)械能先不變后減小B.機(jī)械能一直變小
C.克服阻力做功207kJD.最大速度為23m/s

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科目:高中物理 來(lái)源:不詳 題型:多選題

(雙選題)自由下落的小球,正好落在下端固定于地板上的豎直放置的彈簧上,后來(lái)又被彈起(不計(jì)空氣阻力),下列判斷中正確的是( 。
A.機(jī)械能是否守恒與選取哪一個(gè)物體系統(tǒng)為研究對(duì)象有關(guān),選取的研究對(duì)象不同,得到的結(jié)論往往是不同的
B.如果選取小球和地球組成的系統(tǒng)為研究對(duì)象,則該系統(tǒng)的機(jī)械能守恒
C.如果選取小球,地球和彈簧組成的物體系統(tǒng),則該系統(tǒng)的機(jī)械能守恒
D.如果選取小球、地球和彈簧組成的物體系統(tǒng),則該系統(tǒng)的機(jī)械能不守恒

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科目:高中物理 來(lái)源:不詳 題型:多選題

如圖所示,水平地面上豎直地固定著一個(gè)光滑的圓環(huán),一個(gè)質(zhì)量為m的小球套在環(huán)上,圓環(huán)最高點(diǎn)有一小孔,細(xì)線一端被人牽著,另一端穿過(guò)小孔與小球相連,使球靜止于A處,此時(shí)細(xì)線與豎直成θ角,重力加速度為g,則下列說(shuō)法正確是( 。
A.球在A處時(shí),球?qū)?xì)線的拉力為2mgsinθ
B.球在A處時(shí),球?qū)A環(huán)的壓力為mg
C.將球由A處緩慢地拉至B處的過(guò)程中,球?qū)?xì)線的拉力變小
D.將球由A處緩慢地拉至B處的過(guò)程中,球?qū)A環(huán)的壓力不變

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