Question

19．在“驗證牛頓第二定律”的實驗中，采用如圖1所示的實驗裝置，小車及車中砝碼的質(zhì)量用M表示，盤及盤中砝碼的質(zhì)量用m表示，小車的加速度可由小車后拖動的紙帶打上的點計算出．

（1）當(dāng)M與m的大小關(guān)系滿足M＞＞m時，才可以認為繩對小車的拉力大小等于盤及盤中砝碼的重力．
（2）如圖2，某同學(xué)根據(jù)測量數(shù)據(jù)做出的a-F圖線，說明實驗存在的問題是平衡摩擦力過度．
（3）已知打點計時器使用的交流電頻率為50Hz，每相鄰兩個計數(shù)點間還有4個點未畫出，利用圖3給出的數(shù)據(jù)可求出小車下滑的加速度a=0.460．（結(jié)果保留三位有效數(shù)字）

Answer 1

分析 （1）要求在什么情況下才可以認為繩對小車的拉力大小等于盤和盤中砝碼的重力，需求出繩子的拉力，而要求繩子的拉力，應(yīng)先以整體為研究對象求出整體的加速度，再以M為研究對象求出繩子的拉力，通過比較繩對小車的拉力大小和盤和盤中砝碼的重力的大小關(guān)系得出只有m＜＜M時才可以認為繩對小車的拉力大小等于盤和盤中砝碼的重力．
（2）由圖象分析出現(xiàn)的問題即可；
（3）由勻變速直線運動的推論△x=at²可以求出加速度．

解答 解：（1）以整體為研究對象有mg=（m+M）a，解得：a=$\frac{mg}{M+m}$，
以M為研究對象有繩子的拉力F=Ma=$\frac{M}{M+m}$mg，
顯然要有F=mg必有m+M=M，故有M＞＞m，即只有M＞＞m時才可以認為繩對小車的拉力大小等于盤和盤中砝碼的重力．
（2）圖中沒有拉力時有了加速度，是由于實驗前平衡摩擦力過度．
（3電源頻率為50Hz，計時器打點時間間隔為0.02s，每兩點之間還有4個點沒有標(biāo)出，所以相鄰計數(shù)點間的時間間隔T=0.02×5=0.1s
由勻變速直線運動的推論△x=aT²可得，加速度：a=$\frac{{s}_{4}+{s}_{3}-{s}_{2}-{s}_{1}}{4{T}^{2}}$=$\frac{4.18+3.72-3.26-2.80}{4×0．{1}^{2}}×0.01$m/s=0.460m/s²．
故答案為：（1）M＞＞m；（2）平衡摩擦力過度；（3）0.460

點評 本題考查了實驗注意事項、求加速度問題，驗證牛頓第二定律實驗時，要先平衡摩擦力，小車質(zhì)量應(yīng)遠大于砂與砂桶的質(zhì)量；應(yīng)用勻變速直線運動的推論即可求出加速度．