Question

18．a、b、c三顆衛(wèi)星同處于地球赤道表面，a（為發(fā)射）在地球赤道上隨地球一起轉(zhuǎn)動，b在地面附近近地軌道上正常運動，c是地球同步衛(wèi)星，若所有衛(wèi)星的運動均視為勻速圓周運動，各衛(wèi)星排列位置如圖所示，則下列關于衛(wèi)星的說法中正確的是（　�。�

• A． 各衛(wèi)星線速度關系為v_b＞v_c＞v_a
• B． 各衛(wèi)星向心加速度大小關系為a_a＞a_b＞a_c
• C． 個衛(wèi)星周期關系為T_c＞T_b＞T_a
• D． 各衛(wèi)星所受向心力大小關系為F_b＞F_c＞T_a

Answer 1

分析 根據(jù)萬有引力提供向心力得出線速度、加速度、周期與軌道半徑的關系，從而得出b、c的線速度、向心加速度、周期的大小關系．抓住a、c的周期相等，根據(jù)v=rω，a=rω²得出a、c的線速度、向心加速度的大小關系．

解答 解：ABC、根據(jù)$G\frac{Mm}{{r}^{2}}=ma=m\frac{{v}^{2}}{r}=mr\frac{4{π}^{2}}{{T}^{2}}$得，向心加速度a=$\frac{GM}{{r}^{2}}$，線速度v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$，周期T=$\sqrt{\frac{4{π}^{2}{r}^{3}}{GM}}$，c的軌道半徑大于b的軌道半徑，則v_b＞v_c，a_b＞a_c，T_b＜T_c．
因為c為同步衛(wèi)星，則a、c的周期相等，角速度相等，根據(jù)v=rω知，v_c＞v_a，根據(jù)a=rω²知，a_c＞a_a，故A正確，BC錯誤．
D、因為a、b、c衛(wèi)星的質(zhì)量未知，無法比較向心力的大小關系，故D錯誤．
故選：A．

點評 解決本題的關鍵知道線速度、角速度、周期、向心加速度與軌道半徑的關系，注意a不是靠萬有引力提供向心力，不能通過萬有引力提供向心力求解線速度、角速度、向心加速度和周期．