Question

19．“軌道康復者”簡稱“CX”，它可在太空中給“垃圾衛(wèi)星”補充能量，延長衛(wèi)星的壽命，假設“CX”正在地球赤道平面內(nèi)的圓周軌道上運行，運行方向與地球自轉方向一致．軌道半徑為地球同步衛(wèi)星軌道半徑的$\frac{1}{5}$，則（　�。�

• A． “CX”的速率是地球同步衛(wèi)星速率的$\sqrt{5}$倍
• B． “CX”的加速度是地球同步衛(wèi)星加速度的5倍
• C． “CX”相對于地球赤道上的觀測者向西運動
• D． “CX”要實現(xiàn)對更低軌道上“垃圾衛(wèi)星”的拯救必須直接加速

Answer 1

分析 根據(jù)“軌道康復者”在某一位置受到的重力提供它做圓周運動的向心力，可知運行加速度和所在高度出的重力加速度的關系．根據(jù)萬有引力提供向心力分析．同步衛(wèi)星和地球自轉的角速度相同，比較出“軌道康復者”和同步衛(wèi)星的角速度大小，就可以判斷出“軌道康復者”相對于地球的運行方向．

解答 解：A、根據(jù)萬有引力提供向心力$G\frac{mM}{{r}^{2}}=m\frac{{v}^{2}}{r}$，得$v=\sqrt{\frac{GM}{r}}$，“軌道康復者”繞地球做勻速圓周運動時的軌道半徑為地球同步衛(wèi)星軌道半徑的五分之一，知“軌道康復者”的加速度是地球同步衛(wèi)星速度的$\sqrt{5}$倍，故A正確；
B、根據(jù)萬有引力提供向心力$G\frac{mM}{{r}^{2}}=ma$，得a=$\frac{GM}{{r}^{2}}$，“軌道康復者”繞地球做勻速圓周運動時的軌道半徑為地球同步衛(wèi)星軌道半徑的五分之一，知“軌道康復者”的加速度是地球同步衛(wèi)星加速度的25倍，故B錯誤；
C、軌道半徑越大，角速度越小，同步衛(wèi)星和地球自轉的角速度相同，所以空間站的角速度大于地球自轉的角速度，所以站在地球赤道上的人觀察到cx向東運動．故C錯誤；
D、“軌道康復者”要在原軌道上加速將會做離心運動，到更高的軌道上，故D錯誤．
故選：A．

點評 解決本題的關鍵掌握萬有引力等于重力和萬有引力提供向心力．以及“軌道康復者”處于完全失重狀態(tài)，靠地球的萬有引力提供向心力，做圓周運動．