Question

9．如圖所示，兩塊水平放置、相距為d的長金屬板接在電壓可調(diào)的電源上．兩板之間的右側(cè)區(qū)域存在方向垂直紙面向里的勻強磁場．將噴墨打印機的噴口靠近上板下表面，從噴口連續(xù)不斷噴出質(zhì)量均為m、水平速度均為v₀、帶相等電荷量的墨滴．調(diào)節(jié)電源電壓至U，墨滴在電場區(qū)域恰能沿水平向右做勻速直線運動；進入電場、磁場共存區(qū)域后，最終垂直打在下板的M點．
（1）判斷墨滴所帶電荷的種類，并求其電荷量；
（2）求磁感應(yīng)強度B的值．

Answer 1

分析 （1）墨滴處于平衡狀態(tài)，根據(jù)平衡條件判斷電性；根據(jù)電場力和重力平衡求出電荷量的大�。�
（2）墨滴垂直進入電磁場共存區(qū)域，重力仍與電場力平衡，粒子做勻速圓周運動，根據(jù)粒子垂直打在M點，通過幾何關(guān)系得出粒子的軌道半徑，根據(jù)洛倫茲力提供向心力求出磁感應(yīng)強度的大小

解答 解：（1）墨滴做勻速直線運動，處于平衡狀態(tài)，電場力與重力等大反向，
重力豎直向下，電場力豎直向上，電場力方向與電場方向相反，則墨滴帶負電；
墨滴在電場區(qū)域做勻速直線運動，有：q$\frac{U}jz0gh3k$=mg，解得：q=$\frac{mgd}{U}$．  
（2）墨滴垂直進入電磁場共存區(qū)域，重力仍與電場力平衡，合力等于洛倫茲力，
墨滴做勻速圓周運動，洛倫茲力提供向心力，由牛頓第二定律得：qv₀B=m$\frac{{v}_{0}^{2}}{R}$，
墨滴從上極板水平進入，墨滴在電磁場中做勻速圓周運動，
垂直打在下板的M點，由幾何知識可知，墨滴的軌道半徑：R=d，
解得：B=$\frac{U{v}_{0}^{\;}}{glh8fxqg^{2}}$；
答：（1）墨滴帶負電，墨滴所帶電荷量為$\frac{mgd}{U}$；
（2）磁感應(yīng)強度B的值為$\frac{U{v}_{0}^{\;}}{gm18aoca^{2}}$．

點評 本題考查粒子在復(fù)合場中的運動，知道粒子在電場和重力場區(qū)域做勻速直線運動，進入電場、磁場和重力場區(qū)域，做勻速圓周運動．結(jié)合牛頓第二定律和共點力平衡進行求解．