Question

現(xiàn)有光滑的軌道ABC，其中AB部分是水平的，上面有大小相等兩球a和b，b球靜止，a 球質(zhì)量是2kg，b球4kg，a球正以速度υ=7m/s向右運(yùn)動(dòng)，與b 球發(fā)生了碰撞．已知碰撞時(shí)間是t=0.01s，b球被碰后沿BC曲面上升的最大高度H=0.8m．
求：
（1）b球給a球的平均作用力多大（g=10m/s²）；
（2）通過(guò)計(jì)算說(shuō)明碰撞過(guò)程中a、b組成的系統(tǒng)機(jī)械能是否守恒？

Answer 1

【答案】分析：（1）對(duì)b球被碰后沿BC曲面上升的過(guò)程運(yùn)用動(dòng)能定理求出b球的初速度，在碰撞過(guò)程中動(dòng)量守恒，根據(jù)動(dòng)量守恒定律求出碰撞后a的速度，對(duì)a球運(yùn)用動(dòng)量定理求出b球給a球的平均作用力；
（2）分別求出碰撞前后ab兩小球的動(dòng)能，比較碰撞前后動(dòng)能的大小即可判斷是否守恒．
解答：解：對(duì)b球被碰后沿BC曲面上升的過(guò)程運(yùn)用動(dòng)能定理得：
0-=-m_bgh
解得：v_b=4m/s
在碰撞過(guò)程中動(dòng)量守恒，根據(jù)動(dòng)量守恒定律得：
m_av=m_av_a+m_bv_b
解得：v_a=-1m/s
對(duì)a球運(yùn)用動(dòng)量定理得：
Ft=m_av_a-m_av
解得：F=-1600N
即b球給a球的平均作用力為1600N；
（2）碰撞前ab的動(dòng)能之和為：E_k1=m_av²=49J
碰撞后ab的動(dòng)能之和為：E_k2=m_av_a²+m_bv_b²=33J
因?yàn)镋_k1＞E_k2
所以碰撞過(guò)程中a、b組成的系統(tǒng)機(jī)械能不守恒．
答：（1）b球給a球的平均作用力為1600N；
（2）碰撞過(guò)程中a、b組成的系統(tǒng)機(jī)械能不守恒．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了動(dòng)量守恒、動(dòng)能定理、機(jī)械能守恒定律等規(guī)律的直接應(yīng)用，較好的考查了學(xué)生綜合應(yīng)用知識(shí)的能力．