如圖所示,固定不動的足夠長斜面傾角θ=37°,一個物體以v0=12m/s的初速度,從斜面A點處開始自行沿斜面向上運動,加速度大小為a=8.0m/s2.(g=10m/s2,sin 37°=0.6,cos 37°=0.8)求:
(1)物體沿斜面上升的最大距離
(2)物體與斜面間動摩擦因數(shù)
(3)據(jù)條件判斷物體上升到最高點后能否返回?若能,求返回時的加速度.
分析:(1)對于上滑過程,根據(jù)運動學速度位移關系公式列式求解即可;
(2)受力分析后,根據(jù)牛頓第二定律列式求解即可;
(3)下滑過程,根據(jù)動能定理求出物體返回到A處時的速度大小v.
解答:解:
(1)上滑過程,由運動學公式v2=2ax得
物體沿斜面上升的最大距離x=
v02
2a
=
122
2×8
m=9m

(2)物體上滑時受力分析如圖所示;

上滑過程,由牛頓第二定律得:mgsinθ+μmgcosθ=ma
解得:μ=0.25
(3)物體沿斜面下滑時受力分析如圖所示:

沿斜面方向上:mgsinθ>μmgcosθ,所以可以下滑
由牛頓第二定律得:mgsinθ-μmgcosθ=ma′
代入數(shù)據(jù)解得:a′=4 m/s2
答:
(1)物體沿斜面上滑的最大距離x為9m;
(2)物體與斜面間的動摩擦因數(shù)μ為0.25;
(3)能,返回時的加速度為4m/s2
點評:本題是已知上滑時的運動情況確定受力情況,然后根據(jù)受力情況確定下滑時的運動情況,求解出加速度是關鍵.
練習冊系列答案
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