Question

如圖所示，滑塊Q右側面是半徑為1m的四分之一圓周長的光滑表面，其底端B水平，質量為5kg．另一可視為質點的小滑塊P，質量為1kg，它以v₀=12m/s的速度從Q底端B處滑入，水平面光滑，則當P滑到Q的頂端A時，滑塊Q的速度v_Q=

2m/s

；滑塊P的動能E_k=

52J

．（取g=10m/s²）

Answer 1

分析：滑塊P在Q上滑動過程中，系統(tǒng)在水平方向不受外力，遵守動量守恒．P離開Q到達最高點的過程中，Q的速度不變，P水平方向的速度也不變，而且兩者水平速度相等，根據動量守恒定律求解v_Q．根據系統(tǒng)的機械能守恒求解滑塊P的動能E_k．

解答：解：對滑塊P和Q組成的系統(tǒng)，根據水平方向的動量守恒得：
m_Pv₀=（m_P+m_Q）v_Q
得：v_Q=

mPv0

mP+mQ

=

1×12

1+5

m/s=2m/s
根據系統(tǒng)的機械能守恒定律得：

1

2

mP

v

2 0

=E_k+

1

2

mQ

v

2 Q

+m_PgR；
得：E_k=

1

2

mP

v

2 0

-

1

2

mQ

v

2 Q

-m_PgR=

1

2

×1×122-

1

2

×5×22-1×10×1=52J
故答案為：2 m/s，52J．

點評：本題根據動量守恒條件判斷出水平方向的動量守恒，并能列式求解，能根據機械能守恒條件判斷系統(tǒng)機械能守恒并列式求解是解決本題兩問的關鍵．