Question

2．如圖所示，玩具手槍的槍管AB對準(zhǔn)豎直墻面上的C點(diǎn)，B、C間距20米，處于同一水平線上．彈丸以40m/s的速度從槍管射出，到達(dá)墻面時打在D點(diǎn)．求：

（1）C、D兩點(diǎn)間的距離；
（2）彈丸打到D點(diǎn)時的速度（不計空氣阻力，取g=10m/s²）

Answer 1

分析 （1）平拋運(yùn)動在水平方向上做勻速直線運(yùn)動，豎直方向上做自由落體運(yùn)動，根據(jù)水平位移和初速度求出運(yùn)動的時間，根據(jù)時間求出豎直方向上的位移．
（2）根據(jù)速度時間公式求出豎直分速度的大小，根據(jù)平行四邊形定則求出達(dá)到D點(diǎn)的速度大小和方向．

解答 解：子彈做平拋運(yùn)動，v₀=40m/s，x=20m
（1）水平方向有：x=v₀t，有：$t=\frac{x}{{v}_{0}}=\frac{20}{40}=0.5s$
豎直方向：${h}_{CD}=\frac{1}{2}g{t}^{2}=\frac{1}{2}×10×0．{5}^{2}=1.25m$
（2）到D點(diǎn)時．v_y=gt=10×0.5m/s=5m/s
${v}_{D}=\sqrt{{{v}_{0}}^{2}+{{v}_{y}}^{2}}=\sqrt{4{0}^{2}+{5}^{2}}$=$5\sqrt{65}m/s$
速度與水平方向的夾角為α：tan$θ=\frac{{v}_{y}}{{v}_{0}}=\frac{5}{40}=\frac{1}{8}$，則α=arctan$\frac{1}{8}$
答：（1）C、D兩點(diǎn)間的距離為45m．
（2）彈丸打到D點(diǎn)時的速度大小為$5\sqrt{65}m/s$，方向與水平方向的夾角為arctan$\frac{1}{8}$．

點(diǎn)評 解決本題的關(guān)鍵知道平拋運(yùn)動在水平方向和豎直方向上的運(yùn)動規(guī)律，結(jié)合運(yùn)動學(xué)公式靈活求解．