Question

9．如圖所示，光滑水平面左側(cè)有一豎直墻面，墻面上固定一彈簧2，水平面上有物體A，其右側(cè)連接一彈簧1，現(xiàn)有另一物體B以速度v₀=10m/s向左運(yùn)動(dòng)壓縮彈簧1，當(dāng)彈簧1被壓縮到最短時(shí)（此時(shí)A未與彈簧2接觸）鎖定彈簧1，A、B一起向左運(yùn)動(dòng)壓縮彈簧2，當(dāng)彈簧2被壓縮到最短時(shí)，鎖定彈簧2．經(jīng)過(guò)一段時(shí)間后解除彈簧1的鎖定，求物塊B離開(kāi)彈簧1后的速度．（已知彈簧均為輕質(zhì)彈簧，且A、B質(zhì)量相同）

Answer 1

分析 A、B接觸的過(guò)程中動(dòng)量守恒，根據(jù)動(dòng)量守恒定律求出當(dāng)彈簧1被壓縮到最短時(shí)，即AB速度相同時(shí)的速度大�。�
彈簧2壓縮到最短時(shí)A與B的速度為0，鎖定彈簧2．經(jīng)過(guò)一段時(shí)間后解除彈簧1的鎖定，A受到的彈簧1的彈力向左，B受到的彈簧1的彈力向右，所以彈簧1的彈性勢(shì)能轉(zhuǎn)化為物塊B的動(dòng)能，由動(dòng)能定理即可求出離開(kāi)彈簧1后的速度．

解答 解：設(shè)AB質(zhì)量均為m，AB碰撞過(guò)程在水平方向系統(tǒng)滿足動(dòng)量守恒，選擇向左為正方向，由動(dòng)量守恒定律得：mv₀=2mv   
再由能量守恒，彈簧中儲(chǔ)存的彈性勢(shì)能為：${E_p}=\frac{1}{2}m{v_0}^2-\frac{1}{2}2m{v^2}=\frac{1}{4}mv_0^2$
AB與彈簧2碰撞后處于靜止，再將彈簧1解除鎖定，彈簧1將B彈出，此時(shí)彈簧1的彈性勢(shì)能轉(zhuǎn)化為物塊B的動(dòng)能，即：$\frac{1}{2}mv_B^2={E_p}=\frac{1}{4}mv_0^2$
所以：${v_B}=\frac{v_0}{{\sqrt{2}}}=5\sqrt{2}m/s$
答：物塊B離開(kāi)彈簧1后的速度是$5\sqrt{2}$m/s．

點(diǎn)評(píng) 本題綜合考查了動(dòng)量守恒定律和能量守恒定律，綜合性較強(qiáng)，關(guān)鍵合理地選擇研究的系統(tǒng)，運(yùn)用動(dòng)量守恒進(jìn)行求解．