Question

12．太陽內部的核聚變可以釋放出大量的能，這些能以電磁輻射的形式向四面八方輻射出去，其總功率達到P₀=3.8×10²⁵W．設太陽上的熱核反應是4個質子聚合成1個氦核同時放出2個中微子（質量遠小于電子質量，穿透能力極強的中性粒子，可用v表示）和另一種帶電粒子（用${\;}_{1}^{0}$e表示），并知每一次這樣的核反應可以釋放28MeV的能量，已知真空中的光速c=3×10⁸m/s，電子的電荷量e=1.6×10^-19C．
（1）寫出熱核反應方程．
（2）試估算一下太陽每秒鐘損失多少千克的質量？
（3）試估算每秒鐘太陽產生多少個中微子？（取一位有效數(shù)字）

Answer 1

分析 （1）根據(jù)核反應方程質量數(shù)和核電荷數(shù)守恒列出熱核反應方程；
（2）根據(jù)質能方程求出釋放能量損失的質量，即可求解；
（3）根據(jù)釋放的能量，即可計算出核反應的次數(shù)，然后結合地球軌道所在處的球面積，即可求解．

解答 解：（1）根據(jù)題意，結合質量數(shù)與質子數(shù)守恒，則有：4${\;}_{1}^{1}$H→${\;}_{2}^{4}$He+2${\;}_{1}^{0}$e+2ν；
（2）根據(jù)愛因斯坦質能方程，得：△E=△mc²
△m=$\frac{△E}{{C}^{2}}$=$\frac{Pt}{{C}^{2}}$=$\frac{3.8×1{0}^{26}×1}{（3×1{0}^{8}）^{2}}$kg=4.2×10⁹kg
（3）每秒太陽發(fā)生的核反應的次數(shù)：n=$\frac{△E}{{E}_{0}}$=$\frac{3.8×1{0}^{26}×1}{28×1{0}^{6}×1.6×1{0}^{-19}}$=8.482×10³⁷（次）
每秒鐘太陽產生多少個中微子個數(shù)：N=2×n=2×8.482×10³⁷≈2×10³⁸個
答：（1）熱核反應方程4${\;}_{1}^{1}$H→${\;}_{2}^{4}$He+2${\;}_{1}^{0}$e+2ν．
（2）太陽每秒鐘損失4.2×10⁹kg的質量；
（3）試估算每秒鐘太陽產生2×10³⁸個中微子．

點評 知道核反應方程的兩數(shù)守恒，質能方程是原子物理中的重點內容之一，該知識點中，關鍵的地方是要知道反應過程中的質量虧損等于反應前的質量與反應后的質量的差．該題中的數(shù)學能力的要求比較高．