Question

8．一小球從靜止開始做勻加速直線運動，在第3s內的位移比第4s內的位移少0.2m，則下列說法正確的是（　�。�

• A． 小球加速度為0.2m/s²
• B． 小球第3s內的位移為0.9m
• C． 小球第4s內的平均速度為0.4m/s
• D． 小球前4s內的平均速度為0.3m/s

Answer 1

分析 根據(jù)連續(xù)相等時間內的位移之差是一恒量求出小球的加速度，根據(jù)位移時間公式求出20s內的位移，從而得出小球前20s內的平均速度．根據(jù)速度時間公式求出20s初的速度

解答 解：A、根據(jù)連續(xù)相等時間內的位移之差是一恒量，根據(jù)△x=aT²得：
a=$\frac{△x}{{T}^{2}}=\frac{0.2}{1}m/{s}^{2}=0.2m/{s}^{2}$，故A正確．
B、前3s內的位移為：
${x}_{3}=\frac{1}{2}{at}_{3}^{2}=\frac{1}{2}×0.2×{3}^{2}m=0.9m$
前2s內的位移為：
${x}_{2}=\frac{1}{2}{at}_{2}^{2}=\frac{1}{2}×0.2×{2}^{2}m=0.4m$
第3s內的位移為：
△x=x₃-x₂=0.5m
C、前4s內的位移為：
${x}_{4}=\frac{1}{2}{at}_{4}^{2}=\frac{1}{2}×0.2×{4}^{2}m=1.6m$，
則第4s內平均速度：
$\overline{v}=\frac{{x}_{4}-{x}_{3}}{t}=\frac{1.6-0.9}{1}m/s=0.7m/s$，故C錯誤．
D、4s內的平均速度為：
$\overline{v′}=\frac{{x}_{4}}{{t}_{4}}=\frac{1.6}{4}m/s=0.4m/s$，故D錯誤．
故選：A

點評 解決本題的關鍵掌握勻變速直線運動的運動學公式和推論，并能靈活運用，有時運用推論求解會使問題更加簡捷