Question

7．如圖，一列沿x軸正方向傳播的簡(jiǎn)諧橫波，振幅為2cm，波速為4m/s．在波的傳播方向上兩質(zhì)點(diǎn)a、b的平衡位置相距0.4m（小于一個(gè)波長(zhǎng)），某時(shí)刻當(dāng)質(zhì)點(diǎn)a在波峰位置時(shí)，質(zhì)點(diǎn)b在x軸下方與x軸相距1cm的位置．則下列說(shuō)法中正確的是（　　）

• A． 此波的周期可能為0.3s
• B． 此波的周期可能為0.15s
• C． 此波的波長(zhǎng)可能為0.8m
• D． 從此時(shí)刻起經(jīng)過(guò)0.1s，b點(diǎn)可能在波谷位置
• E． 從此時(shí)刻起經(jīng)過(guò)0.1s，b點(diǎn)可能在波峰位置

Answer 1

分析 由題目中給出的條件討論兩點(diǎn)間的距離與波長(zhǎng)的關(guān)系，則可得出波長(zhǎng)的可能值，再由波長(zhǎng)、波速及頻率的關(guān)系可求得周期；

解答 解：質(zhì)點(diǎn)b在x軸下方與x軸相距1cm的位置，根據(jù)sin30°=$\frac{1}{2}$，可知，b與最近的平衡位置之間的距離是$\frac{30}{360}λ=\frac{1}{12}λ$
A、B、C、根據(jù)題意，有兩種情況：
第1種情況：
波的圖象如圖所示，從圖象得，（$\frac{1}{4}$+$\frac{1}{12}$）λ=0.4m，所以波長(zhǎng) λ=1.2m，根據(jù) v=$\frac{λ}{T}$，周期T=$\frac{λ}{v}$=$\frac{1.2}{4}=0.3$s，故A正確．

第2種情況如圖所示：
波的圖象如圖，從圖象得，（$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{4}$-$\frac{1}{12}$）λ=0.4m，λ=0.6m，根據(jù) v=$\frac{λ}{T}$，得T=所以T=$\frac{λ}{v}$=$\frac{0.6}{4}$m/s=0.15s，故B正確；

由以上的分析可知，波長(zhǎng)可能是1.2m或0.6m，不可能是0.8m．故C錯(cuò)誤；
D、E，經(jīng)過(guò)0.1s 該波傳播的距離x=vt=4×0.1=0.4m．所以a質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)的情況恰好傳播到b質(zhì)點(diǎn)處，所以質(zhì)點(diǎn)b一定處于波峰的位置．故D錯(cuò)誤，E正確．
故選：ABE．

點(diǎn)評(píng) 本題考查波的多解性，此類題目要注意全面考慮，找出所有的可能情況；本題采用了圖象法進(jìn)行分析，要注意學(xué)會(huì)用波動(dòng)圖象來(lái)進(jìn)行分析判斷．
同時(shí)還要注意b在下方1cm的意思要弄明白．