Question

5．一束電子流在U₁=500V的電壓作用下得到一定速度后垂直于平行板間的勻強(qiáng)電場飛入兩板間的中央，如圖所示．若平行板間的距離d=1cm，板長l=5cm，問至少在平行板上加多大電壓U₂才能使電子不再飛出平行板？

Answer 1

分析 電子在加速電場中電場力做正功，根據(jù)動能定理求出加速獲得的速度．電子進(jìn)入水平平行金屬板之間做類平拋運(yùn)動．當(dāng)使電子恰好不飛出平行板時(shí)，電子軌跡與下邊緣相切，水平位移等于板長，豎直位移等于板間距離的一半．根據(jù)運(yùn)動學(xué)公式和牛頓定律求解電壓．

解答 解：電子經(jīng)U₁加速時(shí)，電場力做正功，根據(jù)動能定理可得：
eU₁=$\frac{1}{2}m{v}_{0}^{2}$
電子飛入平行板電場后做類平拋運(yùn)動，在水平方向電子做勻速直線運(yùn)動．
當(dāng)使電子恰好不飛出平行板時(shí)，電子軌跡與下邊緣相切，最大運(yùn)動時(shí)間為：
t=$\frac{L}{{v}_{0}}$
在豎直方向電子做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動，其加速度為：
a=$\frac{e{U}_{2}}{md}$
根據(jù)運(yùn)動學(xué)公式為：
$\frac4r9pn3y{2}$=$\frac{1}{2}$at²
由以上各式解得：U₂=2U₁$\frac{x83udxg^{2}}{{L}^{2}}$=400V
答：至少在平行板上加400V電壓U₂才能使電子不再飛出平行板．

點(diǎn)評 本題是帶電粒子先加速后偏轉(zhuǎn)類型．此題運(yùn)用動能定理求解加速獲得的速度，也可以運(yùn)用牛頓定律和運(yùn)動學(xué)公式求解速度．本題要挖掘隱含的條件是關(guān)鍵．