10.如圖所示,傾斜放置的圓盤繞著中軸勻速轉(zhuǎn)動,圓盤的傾角為37°,在距轉(zhuǎn)動中心0.1m處放一小木塊,小木塊跟隨圓盤一起轉(zhuǎn)動,小木塊與圓盤的動摩擦因數(shù)為0.8,木塊與圓盤的最大靜摩擦力與相同條件下的滑動摩擦力相同.若要保持小木塊不相對圓盤滑動,圓盤轉(zhuǎn)動的角速度最大值為2rad/s.

分析 因為木塊在最低點時所受的靜摩擦力方向沿圓盤向上,靜摩擦力大于重力沿斜面方向的分力,在最高點,靠重力沿斜面方向的分力和靜摩擦力的合力提供向心力,可知只要小木塊轉(zhuǎn)過最低點時不發(fā)生相對滑動就能始終不發(fā)生相對滑動.根據(jù)牛頓第二定律求出圓盤轉(zhuǎn)動的最大角速度.

解答 解:只要小木塊轉(zhuǎn)過最低點時不發(fā)生相對滑動就能始終不發(fā)生相對滑動,設(shè)其經(jīng)過最低點時所受靜摩擦力為f,
由牛頓第二定律有f-mgsinθ=mrω2;
為保證不發(fā)生相對滑動需要滿足f≤μmgcosθ.
聯(lián)立解得:ω≤2rad/s.
故答案為:2rad/s?

點評 解決本題的關(guān)鍵知道只要小木塊轉(zhuǎn)過最低點時不發(fā)生相對滑動就能始終不發(fā)生相對滑動,結(jié)合牛頓第二定律和最大靜摩擦力進行求解.

練習(xí)冊系列答案
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A.衛(wèi)星在軌道3上的速率大于在軌道1上的速率
B.衛(wèi)星在軌道2上正常運行過程,由Q點運行至P點的過程中,動能減小,勢能增加
C.衛(wèi)星在軌道2上運動一周的時間小于它在軌道3上運動一周的時間
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5.為了安全,在公路上行駛的汽車之間應(yīng)保持必要的距離.我國公安部門規(guī)定:高速公路上行駛汽車的安全距離為200m,汽車行駛的最高速度為120km/h.請你根據(jù)下面提供的資料,通過計算來說明安全距離為200m的理論依據(jù).
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資料二:各種路面與輪胎之間的動摩擦因數(shù):
路面動摩擦因數(shù)
干瀝青與混凝土路面0.7-0.8
干碎石路面0.6-0.7
濕瀝青與混凝土路面0.32-0.4
(1)在計算中駕駛員的反應(yīng)時間應(yīng)該取多少?
(2)在計算中路面與輪胎之間的動摩擦因數(shù)應(yīng)該取多少?
(3)通過你的計算來說明200m為必要的安全距離.

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