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靜止狀態(tài)的鐳原子核
 
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Ra經一次α衰變后變成一個新核.
(1)寫出核衰變方程.(核電荷數為86的元素符號是Rn)
(2)若測得放出的α粒子的動能為E1,求反沖核的動能E2及鐳核衰變時放出的總能量E.
分析:(1)核反應方程滿足質量數守恒和核電荷數守恒;
(2)衰變過程等效于爆炸,滿足動量守恒和能量守恒,衰變產生的能量全部以動能的形式釋放,可求釋放的總能量.
解答:解:(1)根據質量數和電荷數守恒,得核反應方程為:
 
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Ra→24He+86224Rn
答:核反應方程為:
 
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88
Ra→24He+86224Rn.
(2)核反應過程中動量能量守恒,因此有:
mαvα=Mv    ①
E=E1+E2   ②
E1=
1
2
mαvα2
,E2=
1
2
MV2
   ③
聯立①②③解得:
E2=
mα
M
E1
E=(
mα
M
+1)E1

答:求反沖核的動能E2及鐳核衰變時放出的總能量E分別為:E2=
mα
M
E1
,E=(
mα
M
+1)E1
點評:衰變過程類比于爆炸,注意應用動量守恒和能量守恒求解.
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