Question

12．如圖所示，光滑斜面PMNQ的傾角為θ，斜面上放置一矩形導(dǎo)體線框abcd，其中ab邊長(zhǎng)為L(zhǎng)₁，bc邊長(zhǎng)為L(zhǎng)₂，線框質(zhì)量為m、電阻為R，有界勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，方向垂直于斜面向上，ef為磁場(chǎng)的邊界，且ef∥MN，線框在恒力F作用下從靜止開始運(yùn)動(dòng)，其ab邊始終保持與底邊MN平行，F(xiàn)沿斜面向上且與斜面平行．已知線框剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)做勻速運(yùn)動(dòng)，則下列判斷正確的是（　�。�

• A． 線框進(jìn)入磁場(chǎng)前的加速度為$\frac{F-mgsinθ}{m}$
• B． 線框進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)的速度為$\frac{（F-mgsinθ）•R}{{{B^2}{l^2}}}$
• C． 線框進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)有a→b→c→d→a方向的感應(yīng)電流
• D． 線框進(jìn)入磁場(chǎng)的過(guò)程中產(chǎn)生的熱量為（F-mgsin θ）L₁

Answer 1

分析 線框進(jìn)入磁場(chǎng)前的加速度由牛頓第二定律求解．線框進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)勻速運(yùn)動(dòng)，受力平衡，由平衡條件和安培力公式結(jié)合求速度．由右手定則判斷感應(yīng)電流的方向．由能量守恒求熱量．

解答 解：A、線框進(jìn)入磁場(chǎng)前，根據(jù)牛頓第二定律得：F-mgsinθ=ma，則 a=$\frac{F-mgsinθ}{m}$．故A正確．
B、線框進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)勻速運(yùn)動(dòng)，則有 F=mgsinθ+$\frac{{B}^{2}{L}_{1}^{2}v}{R}$，解得速度 v=$\frac{（F-mgsinθ）R}{{B}^{2}{L}_{1}^{2}}$，故B錯(cuò)誤．
C、根據(jù)右手定則判斷得知線框進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)，感應(yīng)電流方向?yàn)閍→b→c→d→a．故C正確．
D、根據(jù)能量守恒知線框進(jìn)入磁場(chǎng)的過(guò)程中產(chǎn)生的熱量為（F-mgsin θ）L₂，故D錯(cuò)誤．
故選：AC．

點(diǎn)評(píng) 本題是電磁感應(yīng)中力學(xué)問(wèn)題，記住安培力的經(jīng)驗(yàn)公式F_安=$\frac{{B}^{2}{L}^{2}v}{R}$，正確分析受力和功能關(guān)系是解答本題的關(guān)鍵，要注意線框切割磁感線的邊長(zhǎng)與通過(guò)的位移大小是不同的，不能搞錯(cuò)．