【題目】如圖所示，半徑為R的1/4固定圓弧軌道豎直放置，下端與水平地面在P點(diǎn)相切，水平地面上靜止一質(zhì)量為m2＝2m的物體，其左端固定有勁度系數(shù)為k的輕彈簧，Q點(diǎn)為彈簧處于原長時(shí)的左端點(diǎn)，已知PQ＝R，物塊與水平地面PQ間的動(dòng)摩擦因數(shù)為＝0.4，Q點(diǎn)右側(cè)光滑�，F(xiàn)有一質(zhì)量為m1＝m的物塊（可視為質(zhì)點(diǎn)）從圓弧軌道的最高點(diǎn)由靜止開始下滑，當(dāng)m2固定時(shí)，m1向右運(yùn)動(dòng)壓縮彈簧后被彈簧彈回．向左運(yùn)動(dòng)停止在PQ的中點(diǎn)，已知重力加速度為g。

（1）求m1從圓弧軌道上下滑過程中克服摩擦力所做的功；

（2）m2不固定時(shí)．求彈簧的最大彈性勢能；

（3）求m2不固定時(shí)，m1最終停止的位置。

【答案】（1）（2）（3）Q點(diǎn)左側(cè)處

【解析】本題考查物體沿在粗糙曲面和粗糙水平面的運(yùn)動(dòng)及物體間的彈性碰撞。需應(yīng)用動(dòng)能定理，彈性碰撞中的動(dòng)量守恒和動(dòng)能守恒等知識(shí)綜合求解。

（1）設(shè)m1從圓弧軌道上下滑過程中克服摩擦力所做的功，對(duì)m1從開始下滑到停止的過程應(yīng)用動(dòng)能定理得

解得m1從圓弧軌道上下滑過程中克服摩擦力所做的功

（2）設(shè)m1從圓弧軌道由靜止下滑至Q點(diǎn)時(shí)速度為v0, 由動(dòng)能定理得

，解得：

當(dāng)彈簧有最大彈性勢能時(shí)，m1和m2具有相同速度，設(shè)為v，則有

解得彈簧的最大彈性勢能

（3）設(shè)m1與彈簧分離時(shí)，m1和m2的速度分別為v1和v2, 則有

解得： 負(fù)號(hào)表示方向向左

設(shè)m1最終停在Q點(diǎn)左側(cè)x處，由動(dòng)能定理得

解得 ，即m1最終停在Q點(diǎn)左側(cè)處

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖所示，傾角為的光滑斜面下端固定一絕緣輕彈簧，M點(diǎn)固定一個(gè)質(zhì)量為m、帶電量為-q的小球Q，整個(gè)裝置處于在場強(qiáng)大小為E、方向沿斜面向下的勻強(qiáng)電場中�，F(xiàn)把一個(gè)帶電量為+q的小球P從N點(diǎn)由靜止釋放，釋放后P沿著斜面向下運(yùn)動(dòng)。N點(diǎn)與彈簧的上端和M的距離均為。P、Q以及彈簧的軸線ab與斜面平行。兩小球均可視為質(zhì)點(diǎn)和點(diǎn)電荷，彈簧的勁度系數(shù)為，靜電力常量為k，則

A. 小球P返回時(shí)，不可能撞到小球Q

B. 小球P在N點(diǎn)的加速度大小為

C. 小球P沿著斜面向下運(yùn)動(dòng)過程中，其電勢能一定減少

D. 當(dāng)彈簧的壓縮量為時(shí)，小球P的速度最大

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖，半徑為R=2m的四分之一圓軌道和直徑為2m的半圓軌道水平相切于d點(diǎn)，兩圓軌道均光滑且在豎直平而內(nèi)，可視為質(zhì)點(diǎn)的小球從d點(diǎn)以某一初速度向左進(jìn)入半圓軌道，剛好能通過半圓軌道的最高點(diǎn)a,從a點(diǎn)飛出后落在四分之一圓軌道上的b點(diǎn)，不計(jì)空氣阻力，g取10m/s2。則b點(diǎn)與d點(diǎn)的豎直高度差為( )

A. 3m B.

C. 5m D.

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖所示，在電場強(qiáng)度大小為、方向豎直向上的勻強(qiáng)電場中，長為L的絕緣輕繩一端固定在O點(diǎn)，另一端固定一質(zhì)量為m、帶電荷量為＋q的直放置且尺寸較小．現(xiàn)將小球拉到與O點(diǎn)同一高度且距O點(diǎn)右側(cè)L處的C點(diǎn)，給它一個(gè)豎直向上的初速度v0，此后小球在A、B右側(cè)區(qū)域豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，并不時(shí)與擋板A、B碰撞，小球每次與擋板碰撞時(shí)均不損失機(jī)械能，碰后瞬間電場均立即反向，但大小不變．重力加速度大小為g．

(1)若小球與擋板A碰后，能做圓周運(yùn)動(dòng)到擋板B，求初速度v0的最小值；

(2)若小球的初速度為(1)中的最小值，求小球與B第1次碰撞前瞬間，輕繩拉力的大小；

(3)若小球的初速度為(1)中的最小值，且輕繩承受的最大拉力為50mg，在輕繩斷前，小球與擋板總共碰撞的次數(shù)為多少？

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖所示，在火星與木星軌道之間有一小行星帶。假設(shè)該帶中的小行星只受到太陽的引力，并繞太陽做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，則下列說法正確的是

A. 太陽對(duì)各小行星的引力可能不相同

B. 各小行星繞太陽運(yùn)動(dòng)的周期均大于一年

C. 小行星帶內(nèi)各小行星的向心加速度值小于外側(cè)小行星的向心加速度值

D. 小行星帶內(nèi)各小行星圓周運(yùn)動(dòng)的線速度值大于地球公轉(zhuǎn)的線速度值

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】t=0時(shí)，將小球a從地面以一定的初速度豎直上拋，t=0.3s時(shí)，將小球b從地面上方某處靜止釋放，最終兩球同時(shí)落地。a、b在0~0. 6s內(nèi)的v-t圖像如圖所示。不計(jì)空氣阻力，重力加速度g= l0m/s2，下列說法正確的是

A. 小球a拋出時(shí)的速率為12m/s

B. 小球b釋放的高度為0. 45m

C. t=0. 6s時(shí)，a、b之間的距離為2.25m

D. 從t=0. 3s時(shí)刻開始到落地，a相對(duì)b勻速直線運(yùn)動(dòng)

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】一列簡諧橫波某時(shí)刻的波形圖如圖(a)所示，從該時(shí)刻開始計(jì)時(shí)，質(zhì)點(diǎn)A的 振動(dòng)圖像如圖(b)所示。下列說法正確的是____（選對(duì)1個(gè)得2分，選對(duì)2個(gè) 得4分，選對(duì)3個(gè)得5分，每選錯(cuò)1個(gè)扣3分，最低得分為0分）。

A．t=0. 6s時(shí)，質(zhì)點(diǎn)P的位移為2m

B．0~0. 6s內(nèi)，質(zhì)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的路程為6m

C．t=0. 6s時(shí)，波傳播的距離為6m

D．若t=0時(shí)，振動(dòng)剛剛傳到A點(diǎn)，則t=1.6s時(shí)，x=50m的質(zhì)點(diǎn)第二次位于波峰

E．若t=0時(shí)，振動(dòng)剛剛傳到A點(diǎn)，則t=2.4s時(shí)，x=50m的質(zhì)點(diǎn)第二次位于波峰

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】質(zhì)量為m的人造地球衛(wèi)星與地心的距離為r時(shí)，引力勢能可表示為，其中G為引力常量，M為地球質(zhì)量。該衛(wèi)星原來在半徑為R1的軌道I上繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過橢圓軌道II的變軌過程進(jìn)入半徑為R3圓形軌道III繼續(xù)繞地球運(yùn)動(dòng)，其中P為I軌道與II軌道的切點(diǎn)，Q點(diǎn)為II軌道與III軌道的切點(diǎn)。下列判斷正確的是

A. 衛(wèi)星在軌道I上的動(dòng)能為

B. 衛(wèi)星在軌道III上的機(jī)械能等于

C. 衛(wèi)星在II軌道經(jīng)過Q點(diǎn)時(shí)的加速度小于在III軌道上經(jīng)過Q點(diǎn)時(shí)的加速度

D. 衛(wèi)星在I軌道上經(jīng)過P點(diǎn)時(shí)的速率大于在II軌道上經(jīng)過P點(diǎn)時(shí)的速率

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖所示，高為h、上端開口的氣缸內(nèi)壁光滑，除底部導(dǎo)熱外，其余部分均絕熱。在氣缸頂部有一個(gè)厚度不計(jì)的絕熱卡環(huán)，在氣缸內(nèi)有兩個(gè)厚度不計(jì)的絕熱輕質(zhì)活塞A、B，它們距氣缸底部的距離分別為h和h�；钊�A、B之間封閉了一定質(zhì)量的理想氣體I，活塞B的下方封閉了一定質(zhì)量的理想氣體Ⅱ，氣體I、Ⅱ的溫度均為27°C。現(xiàn)利用電熱絲對(duì)氣體I緩慢加熱，求：

(i)活塞A剛好上升到卡環(huán)處時(shí)氣體I的溫度；

(ii)氣體I的溫度為800K時(shí)，活塞A、B間的距離。

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