Question

（2009?鹽城模擬）在如圖（a）所示的電路中，R₁為定值電阻，R₂為滑動(dòng)變阻器．閉合電鍵S，將滑動(dòng)變阻器的滑動(dòng)觸頭P從最右端滑到最左端，兩個(gè)電壓表的示數(shù)隨電路中電流變化的完整過程圖線如圖（b）所示．則（　�。�

A．圖線甲是電壓表V₂示數(shù)隨電流變化的圖線

B．電源內(nèi)電阻的阻值為10Ω

C．電源的最大輸出功率為3.6W

D．滑動(dòng)變阻器R₂的最大功率為0.9W

Answer 1

分析：題中兩電阻串聯(lián)，V₁測R₁兩端的電壓，V₂測R₂兩端的電壓；當(dāng)滑片向左端滑動(dòng)時(shí)，滑動(dòng)變阻器接入電阻減小，可分析總電阻的變化，由閉合電路歐姆定律可知電路中電流的變化，則可知內(nèi)電壓的變化及路端電壓的變化，同時(shí)也可得出R₁兩端的電壓變化，判斷兩圖象所對應(yīng)的電壓表的示數(shù)變化；
由圖可知當(dāng)R₂全部接入及只有R₁接入時(shí)兩電表的示數(shù)，則由閉合電路的歐姆定律可得出電源的內(nèi)阻；
由功率公式可求得電源的最大輸出功率及滑動(dòng)變阻器的最大功率．

解答：解：A、當(dāng)滑片左移時(shí)，滑動(dòng)變阻器接入電阻減小，則電路中總電阻減小，由閉合電路歐姆定律可知，電路中電流增大；而R₁兩端的電壓增大，R₂兩端的電壓減小，故乙表示是V₁示數(shù)的變化；甲表示V₂示數(shù)的變化；故A正確；
B、由圖可知，當(dāng)只有R₁接入電路時(shí)，電路中電流為0.6A，電壓為3V，則由E=U+Ir可得：E=3+0.6r；
當(dāng)滑動(dòng)變阻器全部接入時(shí)，兩電壓表示數(shù)之比為

1

4

，故

R1

R2

=

1

4

；由閉合電路歐姆定律可得E=5+0.2r
解得r=5Ω，E=6V，故B錯(cuò)誤；
C、因當(dāng)電源的內(nèi)電阻等于外電阻時(shí)，電源的輸出功率最大，故當(dāng)外阻等于5Ω時(shí)，電源的輸出功率最大，故此時(shí)電流I=

E

2r

=0.6A，故電源的最大輸出功率P=UI=1.8W；故C錯(cuò)誤；
D、由C的分析可知，R₁的阻值為5Ω，R₂電阻為20Ω；當(dāng)R₁等效為電源的內(nèi)阻，則當(dāng)滑動(dòng)變阻器的阻值等于R+r時(shí)，滑動(dòng)變阻器消耗的功率最大，故當(dāng)滑動(dòng)變阻器阻值為10Ω時(shí)，滑動(dòng)變阻器消耗的功率最大，由閉合電路歐姆定律可得，電路中的電流I′=

6

20

A=0.3A，則滑動(dòng)變阻器消耗的總功率P′=I'²R′=0.9W；故D正確；
故選AD．

點(diǎn)評：在求定值電阻的最大功率時(shí)，應(yīng)是電流最大的時(shí)候；而求變值電阻的最大功率時(shí)，應(yīng)根據(jù)電源的最大輸出功率求，必要時(shí)可將與電源串聯(lián)的定值電阻等效為內(nèi)阻處理．