Question

20．將兩根足夠長的光滑平行導軌MN、PQ固定在水平桌面上，間距為l，在導軌的左端接有阻值為R的定值電阻，將一長為l質(zhì)量為m的導體棒放在導軌上，已知導體棒與導軌間的接觸始終良好，且阻值也為R．在導軌所在的空間加一磁感應強度為B、方向豎直向上的勻強磁場．現(xiàn)用一質(zhì)量不計的輕繩將導體棒與一質(zhì)量也為m的重物跨過光滑的定滑輪連接，重物距離地面的高度足夠大，如圖所示，重物由靜止釋放后，帶動導體棒一起運動，忽略導軌的電阻，重力加速度為g．重物下落h時（此時導體棒做勻速運動），則下列說法正確的是（　�。�

• A． 該過程中電阻R中的感應電流方向為由M到P
• B． 重物釋放的瞬間加速度最大且為g
• C． 導體棒的最大速度為$\frac{2mgR}{{B}^{2}{l}^{2}}$
• D． 該過程流過定值電阻的電量為$\frac{Blh}{2R}$

Answer 1

分析 由右手定則判斷感應電流的方向．導體棒先做加速度減小的變加速運動，當加速度為零時做勻速直線運動，速度達到最大，根據(jù)拉力F的功率等于電功率，列式求解最大速度．由牛頓第二定律求最大的加速度．由q=$\frac{△Φ}{{R}_{總}}$求電量．

解答 解：A、由右手定則判斷知感應電流方向由P到M．故A錯誤．
B、根據(jù)牛頓第二定律得：
對導體棒有 T-$\frac{{B}^{2}{l}^{2}v}{2R}$=ma
對重物有 mg-T=ma
聯(lián)立得 a=$\frac{1}{2}$g-$\frac{{B}^{2}{l}^{2}v}{4R}$
則當v=0即重物釋放的瞬間加速度最大且為$\frac{1}{2}$g．故B錯誤．
C、由上知，當a=0時速度最大，且最大速度為 v_m=$\frac{2mgR}{{B}^{2}{l}^{2}}$．故C正確．
D、該過程流過定值電阻的電量 q=$\frac{△Φ}{{R}_{總}}$=$\frac{Blh}{2R}$．故D正確．
故選：CD

點評 本題考查導體切割磁感線規(guī)律的應用，應記牢安培力的經(jīng)驗公式F=$\frac{{B}^{2}{L}^{2}v}{2R}$和感應電量經(jīng)驗公式 q=$\frac{△Φ}{{R}_{總}}$，這兩個式子經(jīng)常用到，做選擇題時可直接應用，而做計算題時要有推導過程，