Question

15．若人造衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，則下列說(shuō)法中正確的是（　�。�

• A． 衛(wèi)星的軌道半徑越大，它的運(yùn)行速度越大
• B． 衛(wèi)星的軌道半徑越大，它的運(yùn)行速度越小
• C． 衛(wèi)星的軌道半徑越大，它的周期越小
• D． 衛(wèi)星的軌道半徑越大，它的向心力越大

Answer 1

分析 衛(wèi)星的轉(zhuǎn)動(dòng)是因?yàn)槿f(wàn)有引力充當(dāng)向心力，由萬(wàn)有引力公式可知周期、半徑及線(xiàn)速度等的關(guān)系．

解答 解：衛(wèi)星的向心力由萬(wàn)有引力提供得$G\frac{Mm}{{r}^{2}}=\frac{m{v}^{2}}{r}=m\frac{4{π}^{2}r}{{T}^{2}}$
A、由萬(wàn)有引力公式可得運(yùn)行線(xiàn)速度v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$，故半徑越大，運(yùn)行速度越小，故A錯(cuò)誤，B正確；
C、由萬(wàn)有引力公式可得運(yùn)行周期T=2π$\sqrt{\frac{{r}^{3}}{GM}}$，故半徑越大，運(yùn)行周期越大，故C錯(cuò)誤；
D、向心力F=$G\frac{Mm}{{r}^{2}}$可知，半徑越大，向心力越小，故D錯(cuò)誤．
故選：B

點(diǎn)評(píng) 判斷衛(wèi)星各量的變化時(shí)，最好直接利用萬(wàn)有引力公式充當(dāng)向心力列出方程推導(dǎo)出結(jié)論后再進(jìn)行判斷，千萬(wàn)不要亂套公式．