Question

【題目】某物理興趣小組在學習了電流的磁效應后，得知通電長直導線周圍某點磁場的磁感應強度B的大小與長直導線中的電流大小I成正比，與該點離長直導線的距離r成反比。該小組欲利用如圖甲所示的 實驗裝置驗證此結論是否正確，所用的器材有：長直導線、學生電源、直流電流表（量程為0~3A）、滑動變 阻器、小磁針（置于刻有360°刻度的盤面上）、開關及導線若干：

實驗步驟如下：

a.將小磁針放置在水平桌面上，等小磁針靜止后，在小磁針上方沿小磁針靜止時的指向水平放置長直 導線，如圖甲所示；

b.該小組測出多組小磁針與通電長直導線間的豎直距離 r、長直導線中電流的大小I及小磁針的偏轉 角度θ；

c.根據(jù)測量結果進行分析，得出結論。 回答下列問題：

（1）某次測量時，電路中電流表的示數(shù)如圖乙所示，則該電流表的讀數(shù)為______A；

（2）在某次測量中，該小組發(fā)現(xiàn)長直導線通電后小磁針偏離南北方向的角度為30°（如圖丙所示），已知實驗所在處的地磁場水平分量大小為B0=3×10－5T，則此時長直導線中的電流在小磁針處產生的磁感應強度B的大小為_______T（結果保留兩位小數(shù)）；

（3）該小組通過對所測數(shù)據(jù)的分析，作出了小磁針偏轉角度的正切值tanθ與之間的圖像如圖丁所示，據(jù)此得出了通電長直導線周圍磁場的磁感應強度B與通電電流I成正比，與離長直導線的距離r成反比的結論， 其依據(jù)是______；

（4）通過查找資料，該小組得知通電長直導線周圍某點的磁感應強度B與電流I及距離r之間的數(shù)學關系為，其中為介質的磁導率。根據(jù)題給數(shù)據(jù)和測量結果，可計算出=_______ 。

Answer 1

【答案】2.00 電流產生的磁感應強度，而偏角的正切值與成正比

【解析】

（1）[1]電流表量程為3A，則最小分度為0.1A，由指針示數(shù)可知電流為2.00A；

（2）[2]電流產生向東的磁場，則指針指向地磁場分量和電流磁場的合磁場方向，如圖所示

則有

解得

（3）[3]由圖可知，偏角的正切值與成正比，而根據(jù)（2）中分析可知

則可知與成正比，故說明通電長直導線周圍磁場的磁感應強度與通電電流成正比，與長導線的距離成反比；

（4）[4]由公式

可知，圖象的斜率

解得