Question

6．假如一做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的人造衛(wèi)星的軌道半徑減小到原來(lái)的$\frac{1}{2}$，仍做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，則（　�。�

• A． 根據(jù)公式v=rω可知衛(wèi)星的線速度減小到原來(lái)的$\frac{1}{2}$
• B． 根據(jù)公式F=m$\frac{{v}^{2}}{r}$可知衛(wèi)星所需的向心力將增加到原來(lái)的$\sqrt{2}$倍
• C． 根據(jù)公式F=G$\frac{Mm}{{r}^{2}}$可知地球提供的向心力將增加到原來(lái)的2倍
• D． 根據(jù)上面B、C中的公式，衛(wèi)星運(yùn)行的線速度將增加到原來(lái)的$\sqrt{2}$倍

Answer 1

分析 人造衛(wèi)星做圓周運(yùn)動(dòng)，萬(wàn)有引力提供向心力，當(dāng)軌道半徑變化時(shí)，萬(wàn)有引力變化，衛(wèi)星的線速度、角速度、周期隨著變化，判斷的方法是應(yīng)用萬(wàn)有引力提供向心力的表達(dá)式來(lái)討論一些物理量的變化．

解答 解：AD、當(dāng)軌道半徑變化時(shí)，萬(wàn)有引力變化，角速度也變化，要依據(jù)：$\frac{GMm}{{R}^{2}}=m\frac{{v}^{2}}{R}$，解得：$v=\sqrt{\frac{GM}{R}}$，人造衛(wèi)星的軌道半徑減小到原來(lái)的$\frac{1}{2}$，所以，衛(wèi)星的線速度變化是原來(lái)的$\sqrt{2}$倍，故A錯(cuò)誤．D正確．
BC、衛(wèi)星的向心力變化等于萬(wàn)有引力的變化，而F_萬(wàn)=$\frac{GMm}{{R}^{2}}$，人造衛(wèi)星的軌道半徑減小到原來(lái)的$\frac{1}{2}$，向心力變?yōu)樵瓉?lái)的4倍，故B錯(cuò)誤，C錯(cuò)誤．
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 人造衛(wèi)星做圓周運(yùn)動(dòng)，萬(wàn)有引力提供向心力，衛(wèi)星的線速度、角速度、周期都與半徑有關(guān)，討論這些物理量時(shí)要找準(zhǔn)公式．