(2007?臺(tái)州模擬)如圖中所示,衛(wèi)星A、B、C在相隔不遠(yuǎn)的不同軌道上,以地球?yàn)橹行淖鰟蛩賵A周運(yùn)動(dòng),且運(yùn)動(dòng)方向相同.若在某時(shí)刻恰好在同一直線上,則當(dāng)衛(wèi)星B經(jīng)過(guò)一個(gè)周期時(shí),下列關(guān)于三個(gè)衛(wèi)星的位置說(shuō)法中正確的是( 。
分析:研究衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng),根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力,列出等式表示出周期.
根據(jù)衛(wèi)星A、B、C的軌道半徑關(guān)系得出周期的關(guān)系.
解答:解:設(shè)地球質(zhì)量為M,衛(wèi)星質(zhì)量為m,根據(jù)萬(wàn)有引力和牛頓運(yùn)動(dòng)定律,有:
GMm
r2
=m
2
T2
r,
T=2π
r3
GM

由于rA<rB<rC
所以TA<TB<TC
當(dāng)衛(wèi)星B經(jīng)過(guò)一個(gè)周期時(shí),衛(wèi)星A位置超前于B,衛(wèi)星C位置滯后于B.
故選B.
點(diǎn)評(píng):本題考查萬(wàn)有引力定律和圓周運(yùn)動(dòng)知識(shí)的綜合應(yīng)用能力.
向心力的公式選取要根據(jù)題目提供的已知物理量或所求解的物理量選取應(yīng)用.
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(2007?臺(tái)州模擬)如圖所示,具有圓錐形狀的回轉(zhuǎn)器(陀螺),半徑為R,繞它的軸在光滑的桌面上以角速度快速旋轉(zhuǎn),同時(shí)以速度向左運(yùn)動(dòng),若回轉(zhuǎn)器的軸一直保持豎直,為使回轉(zhuǎn)器底部從左側(cè)桌子邊緣滑出后不會(huì)與桌子邊緣發(fā)生碰撞,v至少應(yīng)等于( 。

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