Question

如圖10-3-2所示的容器中，A、B各有一個(gè)可自由移動(dòng)的輕活塞，活塞下面是水，上面是空氣，大氣壓恒定，A、B底部由帶有閥門K的管道相連，整個(gè)裝置與外界絕熱，原先A中水面比B中高，打開閥門，使A中的水逐漸向B中流，最后達(dá)到平衡.在這個(gè)過(guò)程中，下面說(shuō)法正確的是（    ）

圖10-3-2

A.大氣壓力對(duì)水做功，水的內(nèi)能不變

B.水克服大氣壓力做功，水的內(nèi)能減少

C.大氣壓力對(duì)水不做功，水的內(nèi)能不變

D.大氣壓力對(duì)水不做功，水的內(nèi)能增加

Answer 1

解析：首先考慮大氣壓力對(duì)水是否做功，打開閥門K后，根據(jù)連通器原理，最后A、B兩管中的水面將相平，即A中的水面下降，B中的水面上升，設(shè)A管的橫截面積為S₁，水面下降的距離為h₁，B管的橫截面積為S₂，水面上升的距離為h₂，由于水的總體積保持不變，所以A管中下降的水的體積等于B管中上升的水的體積，即

S₁h₁=S₂h₂.

A管中的水受到向下的大氣壓力，與水面下降的方向相同，所以大氣壓力對(duì)水做正功，設(shè)大氣壓強(qiáng)為p₀，對(duì)水做的功為W₁，有W₁=F₁h₁=p₀S₁h₁

B管中的水也受到向下的大氣壓力，與水面上升的方向相反，所以大氣壓力對(duì)水做負(fù)功，用W₂表示大氣壓力做的功，有

W₂=-F₂h₂=-p₀S₂h₂

    大氣壓力對(duì)水做的總功為：

W=W₁+W₂=p₀S₂h₁-p₀S₂h₂

    因?yàn)镾₁h₁=S₂h₂，所以W=0，即大氣壓力對(duì)水不做功.

    再來(lái)考慮水的內(nèi)能是否改變的問(wèn)題，打開閥門K后，A中的水逐

    漸向B中流，即A中的水的重力做正功，B中的水的重力做負(fù)功，

    但從最后的效果看，是A管中高度為h₁的水移至B管中的高度為h₂的地方，如圖10-3-3所示，即水從高處流向低處，所以在這個(gè)過(guò)程中水的重力做正功，同時(shí)，整個(gè)裝置是絕熱的，與外界沒(méi)有熱量交換.由能量的轉(zhuǎn)化和守恒定律可知，一種形式的能的減少，必定產(chǎn)生等量的其他形式的能量，即水減少的機(jī)械能完全轉(zhuǎn)化為水的內(nèi)能.

圖10-3-3

答案：D