Question

如圖所示，傾角θ=30°的光滑斜面上水平放置一條L=0.2m長(zhǎng)的導(dǎo)線PQ，兩端以很軟的導(dǎo)線通入，I=5A的電流，方向由P流向Q．當(dāng)豎直方向有一個(gè)B=0.6T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)時(shí)，PQ恰能靜止，求：
（1）導(dǎo)線PQ的重力的大小和該磁場(chǎng)的方向；
（2）若改變勻強(qiáng)磁場(chǎng)的大小和方向，使導(dǎo)線靜止在斜面上，且對(duì)斜面的壓力最小，求該磁場(chǎng)的大小和方向；
（3）若改變勻強(qiáng)磁場(chǎng)的大小和方向，使導(dǎo)線靜止在斜面上，且磁感應(yīng)強(qiáng)度最小，求該磁場(chǎng)的大小和方向．

Answer 1

分析：通電導(dǎo)線放于豎直方向的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，受到安培力作用，由于恰能靜止，則可判定安培力的方向，從而得出磁場(chǎng)的方向．根據(jù)平衡條件可求出重力的大�。�
若使導(dǎo)線靜止在斜面上，且對(duì)斜面的壓力最小，則重力等于安培力，從而確定磁場(chǎng)的方向．
若使導(dǎo)線靜止在斜面上，且磁感應(yīng)強(qiáng)度最小，則安培力最小，所以重力沿斜面與垂直斜面兩方向分解，因此重力的最小值就等于安培力，從而確定磁場(chǎng)的方向與大小．

解答：解：（1）從P端看截面圖，如圖

由平衡條件可得，G=BIL=0.6×5×0.2×

3

=0.6

3

N
根據(jù)左手定則可得磁場(chǎng)的方向：豎直向上．
（2）當(dāng)安培力和重力平衡時(shí)，對(duì)斜面壓力最小
則有：BIL=mg
所以B=

mg

IL

=

0.6 3

5×0.2

T=0.6

3

T
由左手定則得磁場(chǎng)方向：水平向左
（3）當(dāng)安培力平行斜面向上時(shí)磁感應(yīng)強(qiáng)度最小，設(shè)為B_小 ，

則有B_小IL=mgsinθ
解得：B小=

mgsinθ

IL

=0.3

3

T，
由左手定則可得磁場(chǎng)方向?yàn)榇怪毙泵嫦蛏希?BR>答：（1）導(dǎo)線PQ的重力的大小0.6

3

N和該磁場(chǎng)的方向豎直向上；
（2）若改變勻強(qiáng)磁場(chǎng)的大小和方向，使導(dǎo)線靜止在斜面上，且對(duì)斜面的壓力最小，求該磁場(chǎng)的大小0.6

3

T和方向水平向左；
（3）若改變勻強(qiáng)磁場(chǎng)的大小和方向，使導(dǎo)線靜止在斜面上，且磁感應(yīng)強(qiáng)度最小，求該磁場(chǎng)的大小0.3

3

T和方向垂直斜面向上．

點(diǎn)評(píng)：通電導(dǎo)線在磁場(chǎng)中受到的安培力由左手定則來(lái)確定，由不同的要求來(lái)確定安培力的方向從而判定安培力的大小，最終確定磁場(chǎng)的方向．