(2006?永州模擬)在光滑水平面上有一個(gè)靜止的質(zhì)量為M的木塊,一顆質(zhì)量為m的子彈以初速v0水平射入木塊,且陷入木塊的最大深度為d.設(shè)沖擊過(guò)程中木塊的運(yùn)動(dòng)位移為s,子彈所受阻力恒定.試證明:s<d.
分析:由動(dòng)量守恒的條件可知系統(tǒng)總動(dòng)量守恒;分別對(duì)M、m由動(dòng)能定理可得出s與d的關(guān)系.
解答:解:如圖所示,
m沖擊M的過(guò)程,m、M組成的系統(tǒng)水平方向不受外力,動(dòng)量守恒mv0=(m+M)v
設(shè)子彈所受阻力的大小為F,由動(dòng)能定理得:
對(duì)M:Fs=
1
2
Mv2-0
(3分)
對(duì)m:-F(s+d)=
1
2
mv2-
1
2
m
v
2
0

聯(lián)立上式解得:s=
m
M+m
d

m
M+m
<1
,所以s<d.
點(diǎn)評(píng):本題為動(dòng)量定恒與動(dòng)能定理的結(jié)合題目,注意在解題中應(yīng)靈活選取研究對(duì)象,應(yīng)用動(dòng)量定恒或動(dòng)能定理列式求解.
練習(xí)冊(cè)系列答案
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